成都市二〇一五年初中阶段教育学校统一招生考试数学试题及答案.doc

成都市二〇一五年初中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.的倒数是（A）（B）（C）（D） 【答案】：A 【解析】：根据倒数的定义，很容易得到的倒数是，选A。 2.如图所示的三棱柱的主视图是 （A）（B）（C）（D） 【答案】：B 【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。? 3.今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米，用科学计数法表示万为（A）（B）（C） （D） 【答案】：C 【解析】：?科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。 4.下列计算正确的是（A）（B）（C）（D） 【答案】：C 【解析】：?A、 与 是同类项，能合并，。故本选项错误。B、 与 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。。故本选项错误。C、根据幂的乘方法则。。故本选项正确。D、根据完全平方公式。。故本选项错误。综上，选C。5.如图，在中，，，，,则的长为（A）（B）（C）（D） 【答案】：B 【解析】：?根据平行线段的比例关系，，即，，选B。 6.一次函数的图像不经过（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 【答案】：D 【解析】：?∵，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。 7.实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（A）（B）（C）（D） 【答案】：C 【解析】：?根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对进行分析即可。由图可知a0，b0。所以a-b0。为的相反数，选C。 8.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）且 【答案】：D 【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则，然后有两个不想等的实数根，则，则有，所以且，因此选择。 9.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为A、B、C、D、 【答案】：A 【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移个单位得到：，再向下平移个单位得到： ，选择。 10.如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和 弧的长分别为 （A）、（B）、（C）、（D）、【答案】：D 【解析】：在正六边形中，我们连接、可以得到为等边三角形，边长等于半径。因为为边心距，所以，所以，在边长为的等边三角形中，边上的高。弧所对的圆心角为，由弧长计算公式： ，选D。 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分解：__________. 【答案】： 【解析】：本题考查了平方差公式，，因此，。 12.如图，直线，为等腰直角三角形，，则________度. 【答案】： 【解析】：本题考查了三线八角，因为为等腰直角三角形，所以 ，又，13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅 读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读 时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位 数是_______小时. 【答案】：1 【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字 (或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。 此题，显然中位数是1。 14.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻 折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________. 【答案】：3 【解析】：点恰好与点重合，且四边形是平行四边形，根据翻折的性质， 则，， 在中，由勾股定理得 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每小题6分） (1)计算： 【答案】：8【解析】：原式(2)解方程组： 【答案】： 【解析】： 两式相加得，解得，将代入第一个式子，解得，所以方程组的解为。 16. （本小题满分6分） 化简: 【答案】：