第二节 运动的合成与分解1.ppt

1、小船过河问题 小船在200m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求: ⑴如果要求船到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？ ⑵如果要求船到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ （1）解:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间为 分析：航程最短 （2）解：当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。 即船头指向斜上游与岸夹角为60° 绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的收缩方向的运动为一个分运动； （3）垂直于绳旋转的运动为另一个分运动。 解：当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 第二节 运动的合成与分解 一、运动的合成与分解的基本概念 回顾：力的合成与分解？ 1、力的合成：几个力的作用可以用一个力来等效替代，这就是力的合成 2、力的分解：一个力的作用可以用几个力来等效替代，求这个已知力的分力叫力的分解。 a a1 a2 v1 v2 v 运动的合成与分解是指 X、v、 a 的合成与分解。 速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则 A B X X1 X2 分速度 分速度 合速度 分加速度 合加速度 位移的合成 速度的合成 加速度的合成 分加速度 合位移 分位移 分位移 运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。 ①物体实际的运动叫合运动 ②物体同时参与合成的运动的运动叫分运动 ③已知分运动求合运动的过程叫运动的合成 ④已知合运动求分运动的过程叫运动的分解 1、合运动、分运动的基本概念 讨论：1、两个分运动都是匀速直线运动的合运动是什么运动？ 2、一个分运动是匀速直线运动与一个分运动是匀变速直线运动的合运动是什么运动？ 3、两个分运动都是匀变速直线运动的合运动是什么运动？ 要点深化 【例】下列说法中，正确的是（ ） A、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动 B、两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动 C、两个互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 D、两个初速度不为零的匀变速直线运动合成时，则合运动一定是匀变速曲线运动 AB 2 合运动、分运动的关系 ①.运动的独立性 分运动互相独立，互不影响 ②运动的等时性 分运动和合运动的运动时间相等。 ③运动的等效性 分运动、合运动运动的效果相同。 3、运动的合成与分解的方法 平行四边形定则 1.渡河问题 2.“绳+物”问题 3.“杆+物”问题 4.“物+影”问题 5.相对运动 6.两杆交点的运动 二、运动的合成与分解的应用 小船在200m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求: （1）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？ d θ A B C v水 v合 v船 分析： 此时航程 此时合速度 d θ A B C v1 V v2 小船在200m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s （1）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？ θ d （2）如果要求船到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ 过河时间 则cos ? = ?= 60° 小船在200m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s ⑵如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ θ d d θ A B C 总结：渡河的时间最短则船头指向必须和河岸 。不受河水速度大小的影响。 v水 v合 v船 垂直 v水 v合 v船 d θ 总结：渡河的最短位移大小就是 ， 河宽 但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于水流的速度。 上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？ d θ V合 V水 V船 V船 V合 ②渡河的最短位移v船 < v水的情况 d v水 Xmin D O A v船 θ E C θ θ v v船 B 上游 下游 小船在200m宽的河中横渡，水流速度为v1＝4m/s，船在静水中的速度是v2＝2m/s ⑵如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？ 2