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等腰三角形
学习目标:
1、掌握等腰(等边)三角形的性质
2、能运用等腰(等边)三角形的性质解决数学问题
学习重点:掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质
学习难点:等边三角形的性质
导与学过程:
一、明确目标、自主学习
用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折,使它的两腰AB与AC重合,折痕与BC的交点为D,把纸展开后铺平.
等腰三角形ABC是轴对称图形吗?
∠BAD 与∠CAD相等吗?
∠B 与∠C相等吗?
折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系?
线段BD与线段CD的长相等吗?
你能总结一下折痕所在AD具有的性质吗?
二、问题导学、合作探究:
1、等腰三角形的性质:
等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是______________
等腰三角形的_________、________ 、_________重合(也称三线合一)
等腰三角形的两个__________相等.
2.等边三角形的性质
画一个等边三角形ABC,画出它的所有对称轴(动手画)
概括:等边三角形是轴对称图形,它有_________条对称轴,等边三角形的每个内角都等于_____
三、展示点拨、解难释疑:
例1试说明“等边三角形的每个内角都等于600”.
四、盘点收获、畅谈心得:
基础:本节课的知识点是什么?
能力:这节课学到了哪些知识,最大的收获是什么?
五、达标检测、能力提升:
1.基础题:
(1)已知等腰三角形有一个内角为700,求其它两个内角的度数为_______.若有一个内角为1100,则其它两个内角的度数为_______。
(2)如图已知房屋的顶角∠BAC=1000,过屋顶A的立柱AD⊥BC,垂足为D,屋椽AB=AC,则顶 架上∠B=______,∠C=______,∠BAD=______,∠CAD=_______
(3) △ ABC的周长为32cm,且AB=AC,AD⊥BC于D, △ABD的周长为24 cm,则AD=_______cm..
(4)在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, ∠A=400, 则∠DBC=________
2.提高题
(1)如图1,P,Q是△ ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=PA=AQ,求∠BAC的度数。
(2)如图2:AD是△ ABC中∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,试说明∠BAF=∠ACF。
自我反思:
1.4等腰三角形(2)
学习目标:
1、掌握尺规作图的技巧和方法,明确确定等腰三角形的方法。
2、学会在实践中发现规律,利用旧知掌握新知。
学习重点 用尺规作等腰三角形
学习难点 用尺规作等腰三角形
学习过程:
一、明确目标、自主学习
阅读课本15页,完成下列问题。
如图,已知一个等腰三角形的底边和底边上的高分别为a和h,你能作出这个等腰三角形吗?
试一试:
已知 线段a ,h
求作 等腰三角形ABC,使底边AB=a,AB边上的高CD=h.
a h
作法
二、问题导学、合作探究:
已知: 线段a,s﹙s﹥2a﹚ a s
求作:等腰三角形ABC,使底边BC=a,周长=s。
作法
三、展示点拨、解难释疑
如图:C、D是∠AOB内的两点,你能找到一点P,使得点P到∠AOB两边的距离相等,并且到点C和点D的距离也相等吗?利用直尺和圆规作出这个点。
BA
B
A
C.
D.
O
四、盘点收获、畅谈心得
回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?
五、达标检测
1.等腰三角形中有一个角等于50·,则这个等腰三角形的顶角的度数为 .
2.如图,房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱AD BC,屋AB=AC,求顶架上B ,C ,BAD ,CAD的度数。
A
B C
3.一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西15方向上,两小时后,轮船在B处测小岛P在北偏西30方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按15海里/小时的速度向前航行,有无触礁的危险?
自我反思:
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