高中数学教学中渗透数学史的探索与实践.doc

高中数学教学中渗透数学史的探索与实践 法国伟大的数学家亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré，1854～)曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”。英国数学史家J.Fauvel曾总结出数学史对数学教学的约20条作用，其中有：增加学生的学习积极性、使数学不那么可怕、改变学生的数学观等等。 全日制普通高级中学《数学教学大纲》指出：“教学要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解我国和世界各国的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。”新的《数学课程标准》又增加了有关数学史方面的内容，并指出要“了解数学发展史上的一些重要事件和数学家的重要贡献，认识数学发生、发展的必然规律及其与社会发展的相互作用。” 由此可见，让数学史教学真正走进数学课堂，是我们数学教师现阶段要做的一件重要的事情。在日常的教学实践中，我有意识地把数学史融入到课堂教学中，作出一些探索，下面是我教学中的一些体会，作为引玉之砖，供同行们思考。 一、学习数学史可以帮助学生认识数学，享受数学美。 对大多数学生而言，数学抽象、枯燥乏味从自然数到负数和零，再到分数、无理数和实数在实数集内无解的问题，意大利数学家卡尔丹诺引进了“虚构数”的概念，后来法国数学家笛卡尔在《几何学》首次给出 “虚数”这个术语。我在上课时，顺便给出了欧拉公式：，而被公认的数学中最优美的式子：，就是欧拉公式在时的特例。它将数学里最重要的几个数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”。苏格兰数学家约翰 · 奈皮尔（John Napier，1550～1617）公元1614年，奈皮尔发表了《关于奇妙的对数法则的说明》一书，书中论述了对数的性质，给出了有关对数表的使用规则和实例。奈皮尔终于用自己20年的计算，换来了人世间无数寿命的延续！法国大数学家拉普拉斯说得好：“如果一个人的生命是拿他一生中的工作多少来衡量，那么对数的发明，等于延长了人类的寿命！”18世纪数学界的灵魂人物欧拉（Leonhard Euler 1707～1783），他在年近花甲双目失明不久，除了其本人和一些手稿幸免于难外，他的住所和财产全都在一场大火后荡然无存。尽管遭受一系列的不幸和沉重打击，欧拉的科学活动丝毫没有减少欧拉罕见的记忆力和心算能力高等数学运算。欧拉在完全失明前，还能朦胧地看到一些东西最后时刻，在一块大黑板上写下他发现的公式，然后口述其内容。在失明后的17年里，欧拉还解决了许多数学问题19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777～1855）曾说：研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法现代数学的基础（Georg Cantor，1845～1918）巨大精神压力摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院(Hamilton，18～18)曾为“四色问题”冥思苦想 13年而不得其果，一百年后美国的两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明，轰动了世界。他们崇高的理想、顽强的意志”。结合教材向学生介绍古今中国在数学方面取得的伟大成就，必将振奋学生的民族精神，唤起他们的爱国情怀。 讲等差数列这一章内容时，我向学生介绍我国古代数学著作《张丘建算经》、《孙子算经》和《周髀算经》中许多涉及等差数列的记载，都处于当时世界领先地位。在教极限时，指出我国有关这一内容的研究的最早著作是西汉时期刘徽的著作《九章算术注》。讲授二项式定理时，除了教材中已出现了“杨辉三角”，我还向学生介绍在这方面我国作出成就最早的北宋著名数学家贾宪以及他所撰写的《皇帝九章算法细草》。这些数学史知识都能让学生充分意识到：中国古代数学是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分，是。82岁的吴文俊从国家主席江泽民手中接过国家最高科学技术奖证书1977年，吴文俊关于平面几何定理的机械化证明首次取得成功，从此，完全由中国人开拓的一条数学道路铺展在世人面前。?数十年间，吴文俊不仅建立了“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类”、“吴方法”、“吴中心”，更形成了“吴学派”。近代数学史上第一次由中国人开创的这一新领域，吸引了各国的众多数学家前来学习。因为“手工计算上千项的证明要几天功夫，用计算机1秒钟就可以完成。”???诺贝尔奖没有设数学奖，人们通常把“菲尔兹奖”誉为数学中的诺贝尔奖。吴文俊的工作被5位菲尔兹奖获得者引用，有3位的获奖工作还使用了吴文俊的方法。一直到最近两年，仍有菲尔兹奖得主在引用吴文俊的经典结果。毕竟数学教是教，数学史的渗透要恰到好处，不系统，以喧宾夺主 第 1 页 共 5 页