(第五章框架.ppt

4）多层多跨刚架的弹性屈曲荷载 无侧移框架 有侧移框架 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本假设： 刚架中的所有杆件同时屈曲； 屈曲时节点处产生的梁端不平衡力矩按节点处柱线刚度成比例地分配给各柱； 不计横梁中轴力的影响； 对称失稳时：同一层的各横梁两端的转角大小相等，但方向相反；侧移失稳时：转角大小不但相等，而且方向相同。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 回顾转角位移方程： 求解得到Ma和Mb： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中： C是对应于近段转角的抗弯刚度系数；S是对应于远端转角的；S/C为弯矩传递系数。 C、S、C/S随 的变化关系如下： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. C、S的定义域为（0，2π）。 随着P/PE的增加，近端转角的抗弯刚度系数C降低，而远端S提高。 轴向压力为0时，C＝4，S＝2，S/C＝0.5，相当于受弯构件，图中虚线所示。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 无侧移失稳时： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 利用受弯构件和压弯构件的转角位移方程，得到与A点有关的梁端和柱端力矩。 建立A点的平衡方程： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将各端弯矩代入得： 令 表示AB柱上端梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。它反映了梁对柱的约束刚度。 则上式为 同理，对于AB柱的下端B点也有如下关系： 其中： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则刚架的屈曲方程为： 把C、S的三角函数代入，并令 ，经整理得关于计算长度系数的屈曲方程为： 此方程即为钢结构设计规范附录中无侧移刚架计算长度系数的计算公式，可以通过数值方法求解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 计算长度系数也可通过下面计算公式计算： 也可使用下面图形曲线得到计算长度系数： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 侧移失稳时： Evaluat