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心理与教育统计学韶关学院教育学院  张其志 绪 论 第一节 心理与教育统计学的性质和内容 第二节 数据的概念和种类 第三节 预备知识 第一节 心理与教育统计学的性质和内容 一、心理与教育统计学的研究对象和性质 心理与教育统计学是统计学的一个分支。统计学是从数量方面研究随机现象总体特征的理论与方法的科学。 统计学分为两类： 数理统计学和应用统计学 数理统计学是应用统计学的基础。数理统计学注重各种统计原理和方法抽象概括过程的证明。 应用统计学注重统计方法的应用，着重简述各种统计方法的使用条件及统计结果的解释等。 心理与教育统计学是把数理统计的理论和方法应用到心理与教育领域，研究心理与教育现象的一门应用统计学。 统计研究主要是用数据说话，没有数据不称其为统计研究。 辩证唯物主义告诉我们。任何事物或现象的存在、发展、变化都是质和量的统一，心理与教育统计学的研究对象是心理与教育问题，它是在质和量的辨证统一中从数量的角度去研究心理与教育现象的发展变化，进而达到对其质的属性和规律的认识。它的主要任务是研究如何整理、分析由观察、实验等手段获得的大量数据，并依此了解心理与教育现象的特征，探索心理与教育现象的变化规律。 （一）描述统计：是依据统计的方法对所收集的数据资料进行加工整理，通过图示、列表、求典型量数等手段对数据资料进行分析和描述。 包括： 1、统计资料的收集：其主要途径是观察、实验、测验、问卷等。 2、统计资料的呈现方式：统计表和统计图。 3、统计资料的典型量数：包括集中量数（平均数、中数、众数等）、差异量数（平均差、方差、标准差等）、相关系数等。 （二）推断统计：主要是研究由部分去推断整体的理论和方法，即根据局部的信息，利用统计的原理和方法分析论证在一定可靠度下总体的数量特征和分布特征。 描述统计在对研究对象进行描述时，是在有限的部分上进行的，这一部分是所研究总体的一个样本。 推断统计是以描述统计为基础，在描述统计获得的有限信息资料的基础上，在一定概率的意义上去进一步推断其在总体的数量特征或分布特征，并说明这种推断的可靠性。 例：某市初二数学统考，平均成绩为83分，其中某校125名学生数学平均成绩是86分，问该校的平均成绩是否高于全市平均成绩？ 第二节 数据的概念和种类 一、数据的概念及特征 数据作为数量关系的表现形式，是统计调查、统计整理和统计分析的基础。 所谓数据，是指通过对具体事物进行计数或测量所得到的描述事物特征的数量依据。 如，某校教师人数有120人，校园面积2400平方米，学生身高165厘米，体重48千克，数学考试95分等。可见，数据是从数量关系的角度反映事物的存在状态。 由于事物总处于运动、变化和发展中，因此对事物某一特征进行观察或测量所得的数据总是变化的，这种标定统计事项某一特征的量称为变量。如学生的学习成绩、身高与体重等。 与变量相对应的恒定不变的量，称为常量，如π=3.14159。 数据具有变异性和规律性两个特点： 1、变异性： 2、规律性： （一）按变量的测量水平分： 1、称名变量（命名变量）； 2、等级变量（顺序变量、次序变量）； 3、等距变量； 4、比率变量。 1、称名变量 是指根据事物的某一特征，用来划分、区别事物的不同种类所形成的变量。如用“1”表示男性，用“0”表示女性。在试题分析中（判断题、选择题）用“1”表示答对，用“0”表示答错。 特点： （1）称名变量只起到分类标记的作用，无数量和序列（大小）的含义。 （2）只为计数做好准备，不能进行量化分析及加、减、乘、除运算。 是指在对事物的分类过程中，依据事物某种属性程度的大小排列顺序形成的变量。如学习成绩的五级记分：5、4、3、2、1或A、B、C、D、E；体育竞赛名次等。 特点： （1）等级变量既无绝对零点，也无相等单位。如称物体的重量、量物体的长短是有绝对零点的，重量为零表示“恰恰没有一点重量”。但考试成绩为零分并不表示一点知识都没有掌握。5、4、3、2、1之间的距离不相等。 （2）不同组的等级变量不能进行加、减、乘、除运算。如语文是5分，数学是4分，不能说总分是9分，语文比数学多1分，平均分是4.5分。 是指在观测标识事物某一特定属性时，具有相对参照点（人定参照点：如以海洋面为测量陆地和山的高度的起点，称为海拔**米，以冰点（00C）作为测量温度的起点等），相等单位的变量。 特点： （1）不仅划分了事物的类别，编排了顺序，度量时还具有相等的单位。 （2）由于等距变量的参照点是相对的，所以可以进行加、减运算，但不能进行乘、除运算。如说200C +200C=400C是可以的，但不能说400C是200C的2倍。说80分比40分高40分可以，但不能说80分说40分的2倍。 是指既有绝对零点，又有相等单位的变