(2010年山东卷考试说明数学文理.doc

2010年山东卷考试说明数学（理） Ⅰ.命题指导思想 结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，注重数学基础知识基本技能数学思想方法Ⅱ.考试内容及要求 一、知识要求 各部分知识的整体要求及其定位参照《普通高中数学课程标准（实验）》相应模块的有关说明．对知识的要求由低到高分为三个层次：了解、理解和掌握． 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿． 2.理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述、说明，能够利用所学的知识内容对有关的问题进行比较、判别、讨论、推测，具备解决简单问题的能力,并能初步应用数学知识解决一些现实问题. 3.掌握：要求能够对所列知识进行准确的刻画或解释、推导或证明、分类或归纳；系统地把握知识间的内在联系，能够灵活运用所学知识，分析和解决较为复杂的数学问题以及一些现实问题 二、能力要求 能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，以及应用意识和创新意识． 1.运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法；能够根据要求对数据进行估计和近似计算． 2.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，能抽取对研究问题有用的信息，并作出正确判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题． 3.空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质和规律. 4.抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断． 5.推理论证能力：能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性． 6.应用意识：能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地表述和解释． 7.创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题和解决问题． 三、考试范围 考试范围是《普通高中数学课程标准（实验）》中的必修课程内容和选修系列2的内容以及选修系列4－5的部分内容,即 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）． 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步． 数学3：算法初步、统计、概率． 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换． 数学5：解三角形、数列、不等式． 选修－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何． 选修－2：、推理与证明、数系的扩充与复数的引入．选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、． 选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入． 选修2－3：计数原理、统计案例、概率． 选修4－5：不等式的基本性质和证明的基本方法（指定选考．四、具体考试集合 （1）集合的含义与表示 ① 了解集合的含义元素与集合属关系． ② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题． （2）集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义． （3）集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算． B=｛0，1，2，4，16｝，则a的值为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 考查并集、元素性质、分析观察问题的能力及解题方法． 函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数） （1）函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数． ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用． ④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． ⑤ 会运用函数图象理解和研究函数的性质． （2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景． ② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函