热交换器原理与设计第1章 热交换器基本原理.ppt

管翅式 对这种复杂流动，数学推导将非常复杂。可以在纯逆流的对数平均温差基础上进行修正，以获得其它流动方式的平均温差。 Δtm = ? Δtl m,c 系数 ? 称为温差修正系数，它表明流动方式接近逆流的程度。 Δtl m,c 是给定冷、热流体的进出口温度布置成逆流时的平均温差。 关于?： （1）定义无量纲参数 P 和 R （2）P的物理意义：冷流体的实际温升与理论所 能达到的最大温升之比（< 1） （3）R的物理意义：两种流体的热容量之比。 ? =f (P、R) P’ = P · R R’ = 1/R → 温度效率 (1-22) 1) 热流体在管外为一个流程， 冷流体在管内先逆后顺两个 流程<1–2>型热交换器 先顺后逆<1-2>型适用； 并且<1-2n>型也可近似使用 <1－2>型热交换器 ψ 的计算 热平衡：W1(t′1 – t″1) =W2(t″2 – t′2) (a) x=x到x=L段的热平衡： W1(t′1 – t1) =W2(t2b – t2a)　 (b) 微元段dx内，设热流体放热量dQ1，冷流体第一 流程吸热量dQ′2，第二流程吸热量dQ″2，则： dQ1=W1dt1；dQ′2=W2dt2；dQ″2= –W2dt2b 故： W1dt1 =W2 (dt2a – dt2b)　 (c) 若整以S表示每一流程中单位长度上的 传热面积，则： W2dt2a =KS(t1 – t2a)dx　 　(d) W2dt2b = –KS(t1 – t2b)dx　 (e) 将式(d)、(e)代入式(c)得: (f) 将此式对x微分，则: (g) 将式(d)、(e)代入式(g)： (h) 将式(b)代入式(h)并整理： (i) 此为壳侧流体温度沿流动方向的微分方程。 为求解此式，引入新变量： Z = t′1 – t1　　 (j) t′1为热流体起始温度，看作常量，(i)式变成： (k) 此为二阶齐次线性常微分方程，设其解为： Z=emx　　 (l) 代入式(k)中，则为 (m) 解此一元二次方程，可得到m的两个解： (1.17) 式中： 因此，由式(l)可得式(k)的通解： (n) 待定常数Ma、Mb可由边界条件确定 x=0时　t1 =t″1　或　Z=t′1 – t″1 x=L时　t1 =t′1　或　Z=0 将其代入式(n)中，可求出待定常数： (p) 将式(p)代入(n)，则： (q) 式(q)表示了壳侧流体温度沿距离x的变化规律。 若对式(n) x求导，可得壳侧流体温度的变化率： (r) 将式(f)代入式(r)，考虑到边界条件： x=0时，t1 =t″1，t2a =t′2，t2b =t″2 则： (s) 将式(1.17)、(p)确定的ma、mb及Ma、Mb代入式(s)： (t) 整理得: