(第18章函数及其图象2010年A卷.docVIP

函数及其图象 A卷 一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分） 1、请你写出一个第四象限的点　（2，﹣1）　． 考点：点的坐标。 专题：开放型。 分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 解答：解：只要横坐标为正，纵坐标为负即可．例如（2，﹣1）答案不唯一． 点评：主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点． 2、（2003?宁波）已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=　﹣1　． 考点：点的坐标。 分析：第二象限的点的坐标，横坐标小于0，纵坐标大于0，因而就得到关于a的不等式组，求出a的范围，又由于a是整数，就可以求出a的值． 解答：解：根据题意得：，解得：﹣2＜a＜， 又∵a是整数， ∴a=﹣1．故填：﹣1． 点评：本题主要考查了坐标平面内各象限点的坐标的符号，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，此类题往往转化成解不等式或不等式组的问题．这是一个常见的题目类型． 3、（2002?南京）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是　（1，﹣2）　． 考点：一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标。 分析：首先求出m的值，然后根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果． 解答：解：根据题意可知m=2， 所以点A（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（1，﹣2）． 点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 4、（2000?吉林）函数y=kx+3的图象过点（1，2），则这个函数的解析式是　y=﹣x+3　 考点：待定系数法求一次函数解析式。 专题：待定系数法。 分析：把点（1，2）的坐标代入函数y=kx+3即可确定这个函数的解析式． 解答：解：把点（1，2）代入函数y=kx+3得，k+3=2，k=﹣1， 故这个函数的解析式是：y=﹣x+3． 点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单． 5、（2003?吉林）点A（1，6）在双曲线上，则k=　6　． 考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征。 专题：计算题；待定系数法。 分析：只需把已知点的坐标代入函数解析式y=（k≠0），即可求得k的值． 解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0）． 因为函数经过点P（1，6）， ∴6=， 得k=6． 故答案为：6． 点评：用待定系数法设出反比例函数的解析式，把已知点代入确定反比例函数的比例系数k． 6、（2003?淮安）已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为　y=（x＞0）　，该函数图象在第　一　象限 考点：根据实际问题列反比例函数关系式。 分析：三角形的面积=×底边×底边上的高，那么底边=2三角形的面积÷这个底边上的高，线段应大于0，实际意义的函数都在第一象限． 解答：解：由题意得：y关于x的函数关系式为y=（x＞0），由于线段的长不为0，故函数图象在第一象限． 故本题答案为：y=（x＞0），一． 点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．除法一般写成分式的形式，除号可看成分式线． 7、（2000?吉林）函数y=+中的自变量x的取值范围是　x≥1　． 考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，列不等式求解． 解答：解：依题意，得x﹣1≥0， 解得x≥1． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．注意本题中不是分式，不用考虑取值范围． 8、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y（千克）与时间t（时）之间的函数关系式是　y=10﹣0.5t　，自变量t的取值范围是　0≤t≤20　． 考点：根据实际问题列一次函数关系式。 专题：应用题。 分析：根据余水量=原有水量﹣用水量列出函数解析式，及t≥0，且用水量不能超过原有水量求出自变量t的取值范围． 解答：解：依题意有y=10﹣0.5t， t≥0，且用水量不能超过原有水量， ∴0.5t≤10， 解得t≤20， ∴0≤t≤20． 故函数关系式是y=10﹣0.5t，自变量t的取值范围是0≤t≤20． 点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．应注意根据实际意义求得自变量的取值范围． 9、写出如图所示的直线解析式　y=﹣0.5x﹣1　，回答当x　＞﹣2　时，y＜0． 考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象。 分析：根据图象确定直线与x轴和y轴的