数学广角抽屉原理ppt.ppt

因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。 370÷365=1……5 370÷366=1……4 1＋1=2所以六年级一定有两人的生日是同一天。 如果把12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。 * * 六年级数学下册第五单元《数学广角》 把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法? 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。 观察以上数据,你会有什么发现? 不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里. 把4枝笔放 进3个盒子中。 看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？ 不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔. 把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法? 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。 为什么呢？ 把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（　）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。 3 1 2 还要放进其中一个笔筒里， 最多放（　）枝铅笔， 把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ 讨论： 把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。 5÷4=1（个）……1（个） 1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？ 3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个） （2个） 1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？ 2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？ 你发现了什么规律？ （2个） （2个） 只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。 至少 “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。 “ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 鸽笼原理 七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里， 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 2 不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书 如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？ 看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？ 1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 你又有什么新发现？ 3 4 9÷4=2（个）……1（个） 14÷4=3（个）……2（个） 把m个物体放入n个抽屉里(m>n)，如果m÷ n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。 至少数=商数+1 计算绝招 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？ 8÷3=2……2 2+1=3 你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？ 37÷12=3……1 3+1=4 物体:37个人 抽屉：12种属相 篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法 20÷6=3……2 3＋1=4 答：至少有4个小朋友拿的水果 是相同的。