数学与应用数学专业课程教学标准集.doc

福建师范大学数学与计算机科学学院 数学与应用数学专业 课 程 教 学 标 准 2007年6月 目录 《高等数学A》课程教学标准…………………………………(1) 《高等数学B》课程教学标准…………………………………(6) 《高等数学C》课程教学标准…………………………………(11) 《高等数学D》课程教学标准…………………………………(14) 《线性代数A》课程教学标准…………………………………(17) 《线性代数B》课程教学标准…………………………………(19) 《概率论与数理统计》课程教学标准…………………………(21) 《解析几何》课程教学标准……………………………………(24) 《数学分析一》课程教学标准…………………………………(27) 《数学分析二》课程教学标准…………………………………(30) 《数学分析三》课程教学标准…………………………………(33) 《高等代数》课程教学标准……………………………………(36) 《复变函数论》课程教学标准…………………………………(41) 《常微分方程》课程教学标准…………………………………(45) 《数学实验与数学软件》课程教学标准………………………(48) 《实变函数论》课程教学标准…………………………………(50) 《近世代数》课程教学标准……………………………………(53) 《数值计算方法》课程教学标准………………………………(56) 《概率论基础》课程教学标准…………………………………(60) 《拓扑学》课程教学标准………………………………………(63) 《数学教育学》课程教学标准…………………………………(67) 《计算机辅助教学》课程教学标准……………………………(69) 《初等数论》课程教学标准……………………………………(72) 《中学数学解题方法》课程教学标准…………………………(75) 《初等数学研究》课程教学标准………………………………(77) 《数学教育实验设计》课程教学标准…………………………(82) 《高等代数选讲》课程教学标准………………………………(86) 《数学分析选讲》课程教学标准………………………………(90) 《最优化方法》课程教学标准…………………………………(93) 《泛函分析初步》课程教学标准………………………………(96) 《数学教育专题选讲》课程教学标准…………………………(99) 《高等数学A》课程教学标准 第一部分：课程性质、课程目标与要求 高等数学A是理科(非数学)本科专业学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，要使学生获得： 1、一元函数微积分学；2、向量代数与空间解析几何；3、多元函数微积分学；4、无穷级数(包括傅立叶级数)；5、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 第二部分：教材与学习参考书 教材：《高等数学》(第五版)上、下册，同济大学数学教研组主编，高等教育出版社 参考书：1. 《数学分析》(第二版)上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社 2. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社 3. 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社 第三部分：教学内容纲要和课时安排 本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。文中用黑体字排印的属较高要求，必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用。其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。非黑体字排印的，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。其中，概念理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。 高等数学A（一） 一、函数、极限与连续 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 理解复合函数、反函数、隐函数的概念。 掌握基本初等函数的性质及其图形。 会建立简单应用问题中的函数关系式。 理解数列与函数的极限、左极限与右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系。 掌握极限的性质及四则运算法则。 掌握极限存在的两个基本判别准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 理解无穷小、无穷大的概念、性质及其关系，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 理解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理和介值定理）。 二、一元函