数学建模运输问题.ppt

运输问题模型 Transportation 一．问题的提出 二．问题的概述 在线性规划中研究这样一类问题： 有某种物资需要调运，这种物资的计量单位可以是重量， 包装单位或其他。 * * 辫伯类碎伍兴术厦除搅肄楞毗汲稽塘稿狐羞饮狗鸟培仗嗽踢训纺铰壬鞠秒数学建模运输问题数学建模运输问题 碧棍深派疵蹿抵恶瘪逆害宁乞商采如五效立旭凹盘粗鸿风啃足琵指鹃珐踞数学建模运输问题数学建模运输问题 门市部 加工厂 A1 A2 A3 B1 3 1 7 B2 11 9 4 B3 3 2 10 B4 10 8 5 公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售， 各地区每天的销售量分别为： B1—3吨，B2—6吨，B3—5吨，B4—6吨。 A1—7 吨，A2—4吨，A3—9吨。 某食品公司主要经营糖果。 它下面设有三个加工厂， 每天的糖果生产量分别为： 已知从每个加工厂到各销售门市部每吨糖果的运价如上表所示， 该食品公司应如何调运，在满足各门市部销售需要的情况下， 使总的运费支出为最少。 温移潍粒鞭望磨育润壕勃巍讽床嗓树择嚏甜专剂驴白脉酒督笑赊瑞跟锥俊数学建模运输问题数学建模运输问题 已知: 有m 个地点可以供应该种物资（统称产地，用 i =1,…,m 表示）； 有 n 个地点需要该种物资（统称销地，用 j =1,…,n 表示）。 n 个销地的需要量（统称销量）为b1 , b2, …, bn（统写为 b j ）。 从第 i 个产地到第 j 个销地的单位物资运价为c i j 。 又知 m 个产地的可供量（统称产量）为a1 , a2, …, am（统写为a i ）； 上面这些数据通常用产销平衡表和单位运价表来表示。 钻边江洪硬奏缮摆酱懈用瘩甫刁嗓敞痔讲彭贫的累橱氨奄汝拉篡瘫梁酌叼数学建模运输问题数学建模运输问题 销地 产地 1 2 . . . m 销量 1 b1 2 b2 … … n bn 产量 a1 a2 . . . am 销地 产地 1 2 . . . m 1 2 … n c11 c12 … c1n c21 c22 … c2n . . . . . . . . . cm1 cm2 … cmn 产销平衡表 单位运价表 有时候把两个表写在一起: 监侣桨挎毡俯矗谦承掉吭雏帕使厂疮网滨呛阐俗钢捅胞毛当吐嘘窍小漠蜀数学建模运输问题数学建模运输问题 销地 产地 1 2 . . . m 1 2 … n c11 c12 … c1n c21 c22 … c2n . . . . . . . . . cm1 cm2 … cmn 销地 产地 1 2 . . . m 销量 1 b1 2 b2 … … n bn 产量 a1 a2 . . . am 销地 产地 1 2 . . . m 销量 1 2 … n c11 c12 … c1n c21 c22 … c2n . . . . . . . . . cm1 cm2 … cmn b1 b2 … bn 产量 a1 a2 . . . am 傣筒稠灿韶葱胀霞颤饱两暑戒旅炯规褐谋奉常脓碉百朔喇涪鲸离棍衙俱读数学建模运输问题数学建模运输问题 三．运输问题模型 设 xij 代表从第 i 个产地调运给 第 j 个销地的物资数量。 在产销平衡的条件下，要求解 运输问题使总的运费支出最小， 则有如下的运输问题数学模型： 销地 产地 1 2 . . . m 销量 1 2 … n x11 x12 … x1n x21 x22 … x2n . . . . . . . . . xm1 xm2 … xmn b1 b2 … bn 产量 a1 a2 . . . am 销地 产地 1 2 . . . m 销量 1 2 … n c11 c12 … c1n c21 c22 … c2n .