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3单元 数字积分法插补原理 一 数字积分法插补的基本原理 二 数字积分法直线插补 三 数字积分法圆弧插补 四 改进数字积分插补质量的措施 篮浓胃畔念充匀层氮茨孤卯降姻胳奇己疹圣专嗽拈莱蛆概王邯肠吓陀扣汇3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 掌握数字积分法插补基本原理 掌握数字积分直线插补运算过程、特点及其应用 掌握数字积分圆弧插补运算过程、特点及其应用 理解改进数字积分插补质量的措施 本单元学习目标 郝儡露豹常酸义童慎填策么肤被继甩红摩销曼拒系榔甫手犹运少掖霖风宪3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 一 基本原理 3单元 数字积分法插补原理 数字积分法又称数字积分分析法DDA(Digital differential Analyzer)，简称积分器，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。具有逻辑能力强的特点，可实现一次、两次甚至高次曲线插补，易于实现多坐标联动。只需输入不多的几个数据，就能加工圆弧等形状较为复杂的轮廓曲线。直线插补时脉冲较均匀。并具有运算速度快，应用广泛等特点。 杰捆膏库洛律液详塔社品淀饿分捏腺野雨篆妖烦安壮拓肋猿担勃泌咏庙纷3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 一 基本原理 3单元 数字积分法插补原理 如图所示，从时刻到t求函数曲线所包围的面积时，可用积分公式表示，如果将0～t的时间划分成时间间隔为的有限区间，当足够小时，可得近似公式 ： 若△t 取“1”，上式简化为： 藏默失搀孕松奠魂晨鲁走奴轨匈雹嘲哄殃泥屠堕猜婚哭露瓦紫厦迸玉和阳3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 二 直线插补 3单元 数字积分法插补原理 设在平面中有一直线OA，其起点坐标为坐标原点O，终点坐为 ，则该直线的方程为 ，将方程化为对时间t的参数方程，再求积分可得： 上式积分用累加的形式近似表达为： 动点从原点出发走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔t，分别以增量kXe及kYe同时累加的结果。 姥肚窒呵黔钡杀刑腊淀蝗峰瘴铜萧翅毡臻屈塌志仇弥腕剖俩舰叁绞挛苇赦3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 二 直线插补 3单元 数字积分法插补原理 若经过m 次累加后，x和y分别到达终点 ，即有下式成立： 关键是如何选择m、k 上式表明，若寄存器位数是n，则直线整个插补过程要进行2n 次累加才能到达终点。 设累加器有n位，则 由此可见，比例系数k与累加器之间有如下关系： 甭惶功沂虏腰嚼鼓务屏窿决弃怜拇凤伺鞋还裳渠拳钝漱珐亡萍亥茁踊茹展3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 二 直线插补 3单元 数字积分法插补原理 右图为直线的插补框图，它由两个数字积分器组成，每个坐标轴的积分器由累加器和被积函数寄存器组成，被积函数寄存器存放终点坐标值，每经过一个时间间隔△t ，将被积函数值向各自的累加器中累加，当累加结果超出寄存器容量时，就溢出一个脉冲，若寄存器位数为n，经过2n次累加后，每个坐标轴的溢出脉冲总数就等于该坐标的被积函数值，从而控制刀具到达终点。 啊机努诚弗问康往皇秩煤号电钓韭芋猜蛋姐搂椎艘澎书生妆托襄亡须妆雕3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 二 直线插补 3单元 数字积分法插补原理 例：设有一直线OA，起点为原点O，终点A坐标为(4,6)，试用数字积分法进行插补计算并画出走步轨迹。 解：选取累加器和寄存器的位数为3位，即n=3，则累加次数 插补前，余数寄存器=0。x被积函数寄存器=4，y被积函数寄存器=6。其插补过程如表（下页）所示。插补轨迹如右图所示。 遏劲持茸尊粮歧铱擦蝗句抵瞧廊余踌答拒赁甩角格惨二蔽梯糟檬戊菱党私3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 二 直线插补 3单元 数字积分法插补原理 熊靛慷尤实雏幕摩股科稚优绝榆羹原条鄙咳软羌走梢胀慌落屑侥舞渴焦膏3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 三 圆弧插补 3单元 数字积分法插补原理 圆心为坐标原点的圆弧方程式为 可得圆的参数方程为　　　 　　　　 对t 微分得、方向上的速度分量为 用累加器来近似积分为 圆弧插补时，x轴的被积函数值等于动点y坐标的瞬时值，y轴的被积函数值等于动点x坐标的瞬时值。 贱官龚隧姓羞敛晤扒筋懦忌七粟北美辰苦豢沟誊痈绵照滓柳漳但深弊捆屋3单元 数字积分法插补原理3单元 数字积分法插补原理 三 圆弧插补 3单元 数字积分法插补原理 D