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七年级上册 运用方程解决实际问题的一般过程是： (1)___________； (2)设元； (3)___________； (4)解方程； (5)___________． 审题 列方程 检验 例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 17+20-x 23+x 20-x x 23 17 分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示: 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数 解：设应调往甲处 x 人，根据题意，得23+ x =2（17+20 - x ）.解这个方程，得 x =17.∴ 20-x =17答：应调往甲处17人,乙处3人. 想一想：如果调往乙处的人数为x，方程应怎样列? 例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 已知在公园甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，要使甲处人数是乙处人数的3倍，则应从乙处调出多少人去甲处？ 列表分析数量关系是常用的方法. 1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。 3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。 他们5天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。 工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作时间×工作效率 240 5x (5×80+5x) (3×80+5×80+5x) 例6:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产 这种零件多少个？ 头3天甲生产 零件的个数 甲乙后5天生产零件的总个数 甲后5天生 产的个数 乙后5天生 产的个数 940个 图示 头3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产 零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940 解 设乙每天生产零件 X个.根据题意，得 解这个方程，得 X=60. 答：乙每天生产零件60个. 头3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产 零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940 画示意图也是分析数量关系的常用方法. 根据这一相等关系，设乙每天生产零件 X个，就可以列出方程. 1、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?　　　　　　　　　　　　　　　　　 解:设这片麦地 有X公顷,由题意得 检验:x=180适合方程，且符合题意． 答：这片麦地 有１８０公顷. 2、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？ （ ） (1)用什么方法来分析数量关系? (2)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示? (3)根据怎样的数量关系列方程? 2、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？ （ ） 设该商品销售价为x元 毛利率 进价 销售价 5% 400 x X=420 因为 ，所以商品打7折. 若直接设商品打x折，该如何列方程呢？ 基本概念 成本价(进价或本金)： 商家取得某一商品所需要 付出的金额。 标价： 商家出售商品时所标明的价格。 售价： 指商品成交时的实际价格； 利润： 指商品售价与进价之间的差额，即： 利润=售价－进价 利润率（毛利率）： 指利润与进价的比率 1、用列表、画示意图来分析数量关系 2、调配问题、打折问题 3、数学与生活息息相关 1、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折 销售，售价为208元，这种商品