實验九典型相关分析.doc

课　时　授　课　计　划 课次序号： 22 一、课　　题：实验九 典型相关分析 二、课　　型：上机实验 三、目的要求：1.掌握典型相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验； 2.掌握利用典型相关分析的SAS过程解决有关实际问题. 四、教学重点：典型相关分析的SAS过程. 教学难点：相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验. 五、教学方法及手段：传统教学与上机实验相结合． 六、参考资料： 《应用多元统计分析》，高惠璇编，北京大学出版社，2005； 《使用统计方法与SAS系统》，高惠璇编，北京大学出版社，2001； 《多元统计分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2008； 《应用回归分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2007； 《统计建模与R软件》，薛毅编著，清华大学出版社，2007. 七、作业：4.9 4.10 八、授课记录： 授课日期 班　　次 九、授课效果分析： 实验九 典型相关分析(Canonical Correlation Analysis) （2学时） 一、实验目的和要求 能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作相关分析,能根据SAS输出结果选出满足要求的几个典型变量． 二、实验内容 1.典型相关分析的SAS过程—PROC CANCORR过程 基本语句： PROC CANCORR <data=数据集> <OUT=SAS 数据集> <OUTSTAT=SAS 数据集> <CORR> <NCAN=m> <EDF=n-1>; VAR variables; WITH variables; RUN; 说明：此过程输入数据可以是原始数据，也可以是相关系数矩阵或协方差矩阵，输出结果包含相关系数矩阵、典型相关系数、典型变量的系数、典型变量对之间的相关性检验的F统计量值、自由度、p值、典型变量与原始变量的相关系数等． （1）proc cancorr语句的<选项列表>： OUT=SAS 数据集——创建含原始数据和典型相关变量得分(观测值)的SAS集． OUTSTAT=SAS 数据集——创建含原始变量的样本均值、样本标准差、样本相关系数阵、典型相关系数和典型变量的标准化和非标准化系数等SAS集． CORR（或C）——打印原始变量的样本相关系数矩阵． NCAN=m——规定要求输出的典型变量对个数，默认为两组变量个数较小者． EDF=n-1——针对输入原始数据集为样本相关系数矩阵或样本协方差矩阵，借此选项指定样本容量为观测个数减1．输入为原始观测数据时，省略此项． all——所有输出项． noprint——不输出分析结果． short——只输出典型相关系数和多元分析统计数． simple——简单统计数． vname=变量名——为var语句的变量定义名称． vprefix=前缀名——为var语句的典型变量定义前缀． wname=变量名——为with语句的变量定义名称． wprefix=前缀名——为with语句的典型变量定义前缀． （2）VAR variables——VAR后列出进行相关分析的第一组变量名称． （3）WITH variables——WITH后列出进行相关分析的第二组变量名称 var与with语句经常同proc cancorr语句一起使用．其他语句类似corr过程． 2. 典型相关分析步骤 两组随机变量， 取值 组观测数据 ， 标准化样本 样本相关系数矩阵 为总体相关系数矩阵的估计． 样本典型相关分析步骤： （1）求（）的特征值 （2）求和对应的正交单位化特征向量 和 （3）第k对典型相关变量为 ， 其中 样本典型相关系数为 ， （4）典型相关系数的显著性检验 统计量 检验值为 若，拒绝． 依次就进行检验，若对某个，检验值首次满足，则认为只有前对典型变量显著相关，选取前对即可． 注意：利用样本协方差矩阵，分析方法一样．不需要对数据标准化处理． 3.实例分析 例4.6 为研究空气温度与土壤温度的关系，考虑六个变量 日最高土壤温度； 日最低土壤温度； 日土壤温度积分值； 日最高气温； 日最低气温； 日气温曲线积分值． 观测了天，数据如表4.7．,做典型相关分析． 解：（1）建立输入数据集，程序如下： data examp4_6; input x1-x3 y1-y3; cards; 85 59 151 84 65 147 86 61 159 84 65 149 83 64 152 79 66 142 83 65 158 81 67 147 88 69 180 84 68 167 77 67