第3章+孪晶电子衍射图的分析.ppt

讨 论： （1）当hp + kq + lr = 3n (n = 0, 1, 2, ….整数)时，(3-15)可写为 或 此时，孪晶的(hkl)T倒易阵点（或衍射斑点）与基体的某一倒易阵点相重，其位置是从基体的(hkl)倒易阵点出发，经过n<112>的位移。 （3-17） （3-16） （2）当hp + kq + lr = 3n?1 (n = 0, 1, 2, ….整数)时，(3-15)可写为 或 此时，孪晶的(hkl)T倒易阵点（或衍射斑点）与基体的某一倒易阵点不重合，而是位于基体某一倒易阵点的1/3处。 （3-19） （3-18） 3.3.4 立方晶体孪晶电子衍射图的标定 立方晶系 当hp + kq + lr = 3n时，孪晶与基体斑点重合； 当hp + kq + lr = 3n?1时，孪晶与基体斑点不重合，孪晶斑点出现在基体某一斑点的1/3处。 下面来分析可能出现的几种情况： （1）入射电子束方向与孪晶轴平行（与孪晶面垂直） 如图所示， 孪晶轴为晶带轴[uvw] 由晶带定律 hu + kv + lw = 0 孪晶斑点与基体斑点全部重合 (ghkl)M (ghkl)T [uvw] (pqr) B 由于孪晶和基体为二次旋转对称，孪晶与基体斑点指数符号相反，即 [hkl]M* = [hkl]T* （2）入射电子束方向与孪晶轴垂直（与孪晶面平行） (pqr) O* gT gM gT gM gpqr gpqr [uvw] B 孪晶面（pqr）为基体与孪晶共有，基体和孪晶的其他同名指数斑点均以[pqr]*为轴，呈二次旋转对称。 在分析孪晶晶体几何关系时，通常要获得这种取向的孪晶电子衍射图。 * 第 3 章 孪晶电子衍射花样的分析 孪晶的概念： 按形成方式分为： 几种材料中的孪晶照片 照片1: (a) Ni, (b) 不锈钢，? Si 照片38：普通结构钢中的孪晶马氏体 结构相同的两部分晶体按一定的取向关系呈对称排列在一起。 生长孪晶；形变孪晶 (a) Ni A、B、C为等倾条纹；S、Y等孪晶共格界面处，等倾条纹因s符号改变而改变方向； T、P为非共格孪晶界，在P处显示近似垂直膜面的End-on位错列 P孪晶中高密度位错 (b) 不锈钢 ? Si 孪晶斑点T1、T2；P处在孪晶马氏体周围高密度位错 3.1.2 孪晶倒易点阵的对称关系 3.1 孪晶的晶体几何特征及倒易点阵 3.1.1 孪晶的晶体几何特征 3.2 二次旋转孪晶的指数变换公式 3.3 立方晶系孪晶电子衍射图的分析 3.3.1 立方晶系孪晶指数变换公式 3.3.2 面心立方晶体孪晶倒易阵点的分布特征 3.3.3 体心立方晶体孪晶倒易阵点的分布特征 3.3.4 立方晶体孪晶电子衍射图的标定 本章内容 3.1 孪晶的晶体几何特征及倒易点阵 3.1.1 孪晶的晶体几何特征 1. 孪晶的基本要素： 孪晶面和孪生方向是用以描述孪晶特性的特征晶面和特征方向，合称孪晶系统，亦称为孪晶的基本要素。 f.c.c.、b.c.c.、hcp结构金属晶体中，孪晶比较常见 f.c.c.晶体中，孪晶系统为：{111}<112> b.c.c.晶体中，孪晶系统为：{112}<111> Hcp晶体中，孪晶系统为：{1012}<1011> （2）旋转孪晶 ? 以孪晶轴为轴的旋转对称 ? 以孪生方向为轴的旋转对称 旋转角度有600、900、1200、1800，其中以1800最常见。 2. 孪晶按对称操作分类 （1）反映孪晶 ? 以孪晶面为镜面的反映对称 ? 以垂直于孪生方向的晶面为镜面的反映对称 孪晶倒易矢量的对称操作 3. Bcc晶体孪晶的几何对称特征 (a) 以孪晶面为镜面的反映对称和以孪生方向为轴的二次旋转对称 (b) 以孪晶轴为轴的二次旋转对称和以孪生方向垂直的晶面为镜面的反映对称 体心立方晶体孪晶的点阵对称关系 [010] [001] [100] [111] [110] [112] (110) (112) 体心立方晶体孪晶的点阵对称关系 以孪晶面为镜面的反映对称和以孪生方向为轴的二次旋转对称 以孪晶轴为轴的二次旋转对称和以孪生方向垂直的晶面为镜面的反映对称 3.1.2 孪晶倒易点阵的对称关系 晶体的正、倒点阵互为倒易，正点阵中存在的孪晶关系，在相应的倒易点阵也一定存在孪晶关系。因此，有 正点阵中基体和孪晶同名指数的晶面具有对称关系，相应的倒易矢量之间也一定有对称关系 正点阵中基体和孪晶同名的晶向有对称关系，相应的倒易平面之间也一定有对称关系 孪晶晶体点阵所存在的四种对称关系可以用孪晶的倒易矢量之间的关系来表达。见下图， 因为电子衍射图反映的是倒易点阵的某二维倒易截面，所以，孪晶电子衍射图中衍射斑点的排列也反映孪