广东省深圳市2017届高三第一次调研考试（一模）数学试题(理)含答案.docVIP

深圳市2017年高三年级第一次调研考试 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，则（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：因为集合B＝，所以，，选B。 2.若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则 A． 2 B． 3 C．-2 D．-3 答案：C 解析：因为为纯虚数，所以，－2，选C。 3. 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：随机选取三个球，共有4种可能，构成等差数列的有：234、246两种，故所求的概率为： P＝，选B。 4.等比数列的前项和为，则 A．-3 B． -1 C. 1 D．3 答案：A 解析：因为，，，由等比数列，得 ＝3，又，所以，，解得：－3 5.直线是圆的一条对称轴，过点作斜率为，则直线被圆所截得的弦长为 A． B． C. D． 答案：C 解析：依题意，知直线必过圆心（－2,2），得k＝3，所以A（0,3）， 所以，直线m的方程为：，圆心（－2，2）到直线m的距离为：d＝， 所以，弦长为：2＝ 6.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为的平面截该几何体，则截面面积为 A． B． C. D． 答案：D 解析：该几何体为挖去一个圆锥的圆柱，设截面空心圆的半径为为r， 则，即r=h，所以，截面面积为：，选D 7. 函数的图象大致是（ ） 答案：C 解析：由，可知函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除A、B，当时，f（x）＞0，所以，排除D，选C。 8.已知，下列不等关系中正确的是 A． B． C. D． 答案：D 解析：因为c＜0，由，得，故A错；当c＜0时，幂函数是减函数，所以，B错；D选项做差，得： 9. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 A． 335 B．336 C. 337 D．338 答案：C 解析：第1步：n＝1，r＝1，s＝1；第2步：n＝2，r＝0，s＝2；第3步：n＝3，r＝1，s＝0； 第4步：n＝4，r＝0，s＝1；第5步：n＝5，r＝1，s＝2；第6步：n＝6，r＝0，s＝0； 此时，i＝1，依此类推，当n为6的倍数时，i增加1，当n＝2016时，共有336个6的倍数，继续循环，可得当n＞p时，i＝337，所以，选C。 10.已知是双曲线的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，线段与相交于点，记点到的两条渐近线的距离之积为，若，则该双曲线的离心率是 A． B．2 C. 3 D．4 答案：B 解析：设Q（）代入双曲线方程，得：， 又点Q到双曲线两条渐近线之间的距离分别为：，所以， 且由点到直线的距离知： 11. 已知棱长为2的正方体，球与该正方体的各个面相切，则平面截此球所得的截面的面积为 A． B． C. D． 答案：D 解析：选D。根据题意知，平面AC1?是边长为?的正三角形，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，由图得，ACB?1?内切圆的半径是?×tan30°=?， 则所求的截面圆的面积是π×?×?=?． 为自然对数的底数，关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围是 A． B． C. D． 答案：C 解析： 解析二： 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.已知向量，若，则 答案： 解析：因为，所以，x＋6＝0，即x＝－6， ＝（－5,5），所以，＝ 14. 的二项展开式中，含的一次项的系数为 答案：－5 解析：由通项公式：，知展开式含x的一次项时， ，解得：k＝1，所以，系数为：－5。 15.若实数满足不等式组，目标函数的最大值为 ． 答案：3