毕业论文－抽签原理在生活中的应用.doc

本科毕业论文（设计）抽签原理在生活中的应用  PAGE 16 摘 要 通过抽签原理的证明，来阐述抽签原理的合理性；针对抽签原理中的“无放回逐一取出”和“抽签的先后秩序”，各举例子来阐明；在通过实例来体现抽签原理在生活中的应用，以及在求解概率论中此问题来讨论抽签的优劣。以便今后能更好地运用抽签原理来解决一些概率论的问题。 关键词 ： 抽签原理 概率论 系统抽样 分层抽样 Abstract Proof of principle by drawing lots, to the principle of the rationality of the drawing of lots; Principle drawing of lots for the no back out one by one and drawing the sequence of order, the examples to illustrate. Through the example of the principle embodied in the life of the drawing of lots of applications, as well as in solving the problem of probability theory to discuss the merits of the drawing of lots. To the future to better utilize the principle of drawing lots to resolve the issue of some probability theory. Key words Principle drawing; Probability Theory; Systematic sampling; Stratified sampling 目 录 前 言……………………………………………………………………………4 第 一 章 抽签的由来及抽签原理的定义……………………………4 第 二 章 抽签原理的合理性及其证明………………………4 第 三 章 抽签在生活中的应用………………………………7 第 四 章 讨论抽签的优劣……………………………………………8 结 论 …………………………………………………………………………………10 致 谢 ……………………………………………………………………………… 11 参考文献 …………………………………………………………………………………12 前言 第一章 抽签的由来及抽签原理的定义 概率论同其它数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累。而抽签原理是随着概率论的发展形成的一个重要知识结构。抽签是一种游戏，是一种机会性的游戏。所谓机会性游戏，就是靠运气取胜的一些游戏。如：赌博等。而这种游戏??是哪一个民族的单独发明，它出现在世界各地的许多地方，如埃及，印度，中国等。著名的希腊历史学家希罗多德（herodotus）在他的巨著，《历史》中写道：早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿的困扰，经常聚集在一起掷骰子和紫云英，这是一种叫做“猎犬与互狼”的游戏，照一定规则，根据掷出各种不同的紫云英而移动筹码。抽签就是从这些游戏中产生的。 设盒中有根签，其中有根特征签（=1，2，3，4，…,）从中无放回地逐一取出，假设每根签被取到的可能性相同，则对任意的（=1，2，3，4，…,），第次取到特征签的概率都等于，此称为抽签原理。从这一原理，可知抽到特征签的概率都等于盒中的特征签数与总签数的比值，但是，并没有因为抽签的顺序不同而影响到其公平性。 第二章 抽签原理的合理性及其证明 下面来证明抽签原理： 当时，即第1次取到特征签的概率，显然。 当时，即求第2次取到特征签的概率，先来分析一下：把前2次抽签的情况作一整体分析，从根签中先后抽出2根签，他的种数有，而其中第2次取到特征签的情况有种，故 同理，可知，第次取到特征签的概率（=3，4，5,…,）。 综上所述，对任意的（=1，2，3，4，…,），第次取到特征签的概率都等于。也就是说，每次取到特征签的机会都是相同的，且不会因为抽签的顺序不同而受到影响。即运用抽签这个方案解决一些问题是比较科学的，合理的。 针对抽签原理中的“无放回逐一取出”和“抽签的先后秩序”各举例子阐明。 例2.1 袋中有1，2，3， …，号球各一个，采用两种方式摸球：① 无放回，② 有放回，试求在第次摸球时首次摸到1号球的概率。 解：设“第次摸到1号球”（=1