3.4 人造卫星 宇宙速度 第二课时 每课一练（教科版必修2）.doc

3.4 人造卫星 宇宙速度 第二课时 (时间：60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题组一　天体运动规律的理解及应用 1．(2014·安徽省屯溪一中期中考试)已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离记录，超过7 000万公里，嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴目的地拉格朗日L2点进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则 (　　) A．嫦娥二号卫星绕月运行时的线速度为eq \f(2πR,T) B．月球的质量为eq \f(4π2?R＋h?3,GT2) C．物体在月球表面自由下落的加速度为eq \f(4π2R,T2) D．嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴拉格朗日L2点 答案　B 解析　卫星运行的线速度v＝eq \f(2πr,T)＝eq \f(2π?R＋h?,T)，故A错误；根据万有引力提供向心力Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2r,T2)得：M＝eq \f(4π2?R＋h?3,GT2)，故B正确；根据万有引力等于重力，即eq \f(m4π2R,T′2)＝mg得g＝eq \f(4π2R,T′2)，其中T′是绕月球表面匀速运动的周期，故C错误；要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故D错误． 2．据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，则以下判断中正确的是 (　　) A．若v与R成正比，则环是连续物 B．若v与R成反比，则环是连续物 C．若v2与R成正比，则环是卫星群 D．若v2与R成反比，则环是卫星群 答案　AD 解析　当环是连续物时，环上各点的角速度ω相同，v＝ωR，v与R成正比，A正确，B错误；当环是卫星群时，eq \f(GMm,R2)＝meq \f(v2,R)，v＝eq \r(\f(GM,R))，v2＝eq \f(GM,R)，v2与R成反比，故C错误，D正确． 3．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为eq \f(MA,MB)＝p，两行星半径之比eq \f(RA,RB)＝q，则两卫星周期之比eq \f(Ta,Tb)为 (　　) A.eq \r(pq) B．qeq \r(p) C．peq \r(\f(p,q)) D．qeq \r(\f(q,p)) 答案　D 解析　由周期公式T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，所以周期之比为 qeq \r(\f(q,p)). 4．土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为eq \f(R5,R6)，质量之比为eq \f(m5,m6)，围绕土星作圆周运动的半径之比为eq \f(r5,r6)，下列判断正确的是 (　　) A．土卫五和土卫六的公转周期之比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r5,r6)))eq \f(3,2) B．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为eq \f(m6,m5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r6,r5)))2 C．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为eq \f(m5,m6)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R6,R5)))2 D．土卫五和土卫六的公转速度之比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r6,r5)))eq \f(1,2) 答案　ACD 解析　根据公式Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r得T＝eq \r(\f(4π2r3,GM))，所以eq \f(T5,T6)＝eq \f(\r(r\o\al(3,5)),\r(r\o\al(3,6)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r5,r6)))eq \f(3,2)，A正确；根据公式F＝Geq \f(Mm,r2)可得eq \f(F5,F6)＝eq \f(m 5r\o\al(2,6),m6r\o\al(2,5))，B错误；根据黄金替代公式gR2＝Gm可得g＝eq \f(Gm,R2)，所以eq \f(g5,g6)＝eq \f(m5R\o\al(2,6),m6R\o\al(2,5))，C正确；由公式Geq \f(Mm