第三章直线的一般式方程.ppt

3．2.3　直线的一般式方程;1．问题导航 (1)直线的方程与二元一次方程有什么关系？ (2)直线的一般式方程是什么？它与直线方程的另外四种形式有什么关系？ 2．例题导读 通过例5、例6的学习，应学会直线方程不同形式的互化．;Ax＋By＋C＝0;二元一次方程;3．直线方程的五种形式的对比;名称;;2．经过两点P(2,0)与(0，－3)的直线的一般式方程是(　　) A．3x－2y－1＝0　　　　　　 B．3x＋2y＋1＝0 C．3x－2y－6＝0 D．3x＋2y＋6＝0 3．若直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为________．;4．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________. 解析：因为两直线垂直，所以1×2＋(－2)m＝0?m＝1.;;;;;直线的一般式与其他形式的转化;;(2)已知直线l经过点A(－5,6)和点B(－4,8)，求直线l的一般式方程和截距式方程． ;;;;(2)已知直线mx＋ny＋12＝0在x轴、y轴上的截距分别是???3和4，求m、n.;由直线的一般式方程求解两直线的平行与垂直问题;;;;;;(2)直线l1：ax＋(1－a)y－3＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0垂直，求a的值． ;;直线方程的综合应用;;;;;;;;;;2．若两点A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐标分别满足3x1－5y1＋6＝0和3x2－5y2＋6＝0，则经过这两点的直线方程是________________________． 解析：两点确定一条直线,点A、B均满足方程3x－5y＋6＝0. 3．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成45°角的直线方程是____________________________________________． 解析：设直线的点斜式方程为y＝kx＋b， 由题意得k＝tan 45°＝1或k＝tan 135°＝－1，b＝－6， 所以y＝x－6或y＝－x－6，即x－y－6＝0或x＋y＋6＝0.;本部分内容讲解结束