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5.4圆周运动 每课一练(人教版必修2)1.doc
5.4圆周运动 每课一练(人教版必修2)
1.下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变速运动
C.匀速圆周运动的线速度不变
D.匀速圆周运动的角速度不变
解析:选BD.匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻改变,故A、C错误,B正确;匀速圆周运动的角速度是不变的,故D正确.
2.(2013·启东中学高一检测)质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( )
A.线速度越大,周期一定越小
B.角速度越大,周期一定越小
C.转速越大,周期一定越小
D.圆周半径越小,周期一定越小
解析:选BC.由v=eq \f(2πr,T)知,线速度大,周期不一定小,A错误;由ω=eq \f(2π,T)知,质点的角速度越大,周期一定越小,B正确;转速与周期互为倒数关系,转速越大,周期一定越小,C正确;匀速圆周运动的周期大小与半径没有必然关系,D错误.
3.(2013·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动,其半径为2 m,角速度为1 rad/s,则( )
A.小球的线速度为1.5 m/s
B.小球在3 s的时间内通过的路程为6 m
C.小球做圆周运动的周期为5 s
D.以上说法都不正确
解析:选B.由v=ωr知线速度大小为2 m/s,A错误;3 s内路程s=vt=6 m,B正确;由T=eq \f(2π,ω)知周期为2π s,C错误.
4.如图所示,主动轮M通过皮带带动从动轮N做匀速转动,a是M轮上距轴O1的距离等于M轮半径一半的点,b、c分别是N轮和M轮轮缘上的点,已知在皮带不打滑的情况下,N轮的转速是M轮的3倍,则( )
A.a、b两点的角速度之比为3∶1
B.a、b两点的线速度之比为1∶2
C.b、c两点的周期之比为1∶3
D.a、c两点的线速度之比为1∶2
答案:BCD
5.做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小;
(3)周期的大小.
解析:(1)依据线速度的定义式v=eq \f(s,t)可得
v=eq \f(s,t)=eq \f(100,10) m/s=10 m/s.
(2)依据v=ωr可得
ω=eq \f(v,r)=eq \f(10,20) rad/s=0.5 rad/s.
(3)由ω=eq \f(2π,T)可知
T=eq \f(2π,ω)=eq \f(2π,0.5) s=4π s.
答案:(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
一、单项选择题
1.一只走时准确的手表的秒针角速度为( )
A.π rad/s B.2π rad/s
C.eq \f(π,60) rad/s D.eq \f(π,30) rad/s
解析:选D.秒针转一周用时60 s,故它的角速度ω=eq \f(2π,T)=eq \f(2π,60) rad/s=eq \f(π,30) rad/s,D正确.
2.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为1∶5,线速度之比为3∶2,则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B.甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C.甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D.甲、乙两物体的周期之比是10∶3
解析:选C.由v=ωr得eq \f(ω1,ω2)=eq \f(v1,r1)∶eq \f(v2,r2)=eq \f(v1,v2)·eq \f(r2,r1)=eq \f(3,2)×eq \f(5,1)=eq \f(15,2),A、B错误,由ω=eq \f(2π,T)得eq \f(T1,T2)=eq \f(ω2,ω1)=eq \f(2,15),C正确、D错误.
3.甲、乙两物体均做匀速圆周运动,甲的转动半径为乙的一半,当甲转过60°时,乙在这段时间里正好转过45°,则甲、乙两物体的线速度之比为( )
A.1∶4 B.2∶3
C.4∶9 D.9∶16
解析:选B.由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2=60∶45=4∶3,又2r1=r2,故两物体的线速度之比v1∶v2=ω1r1∶ω2r2=2∶3,B项正确.
4.
机械表(如图所示)的分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( )
A.eq \f(59,60) min B.1 min
C.eq \f(60,59) min D.eq \f(61,60) min
解析:选C.先求出分针与秒针的角速度
ω分=eq \f(2π,3 600) rad/s,
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