烙饼中的数学问题.doc

烙饼中的数学问题　　 天台赤城二小??袁凝　　 ??????????????????????????????????????????????????????　　 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1　　 【教学目标】　　 1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。　　 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。　　 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。　　 【教学重点】?初步体会优化思想的应用。　　 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。　　 【教学准备】课件、表格、练习题纸。　　 【教学过程】：　　 一、师生谈话，引出课题　　 1、师：上课了，老师先来考考大家：煮熟一个鸡蛋要用8分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？　　 生：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。　　 生2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。　　 2．你什么会想到一起煮呢？　　 3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的。数学中把这些方法归结在一起，起一个好听的名字，想知道吗？我们让华罗庚爷爷告诉你，出示华罗庚像，　　 第一步（统筹）：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。第二步（优化）：选择解决问题的最佳方案。生活中的烙饼问题就要用到统筹优化（板书）　　 二、引导探究，自主学习　　 （一）出示例1，理解题意　　 1、这是小红家的厨房，仔细观察，从中你得到了哪些数学信息？　　 2、两面都要烙，每面3分钟，是什么意思？每次只能烙两张饼又是什么意思？　　 3、烙两张饼用几分钟？我们可以运用我们的肢体语言来帮助我们理解，　　 上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛，演示烙饼的过程。　　 师板书：????饼数?????烙饼方法??????烙饼次数???所用的时间　　 ???????????2???????????同时???????????2???????2×3?=6分钟　　 4、如果我们要烙熟四张饼，需要多长时间？怎么烙？（学生上台演示）　　 饼数?????烙饼方法?????烙饼次数???所用的时间　　 ???????????2????????同时???????????2???????2×3?=6分钟　　 ???????????　　 ???????????4????????2+2????????????4???????4×3?=12分钟　　 （二）寻求烙三张饼的最短时间　　 1、现在要烙三张饼，需要多长时间（生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？　　 3、师：我们可以把桌子当饼铛，把三本数学书当三个烙饼，亲自烙一烙，看看有没有比12分钟更少的方法。（生活动）　　 4、三生上台演示9分钟烙饼的过程。　　 5、12分钟烙饼的方法是怎样烙的？（生演示用12分钟烙完饼的过程）你们说时间省在哪里？现在你们有什么发现？　　 生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。　　 三张饼所用时间是3×3?=9分钟，这种方法还是同时烙吗？我们把这种方法叫做交替烙。　　 板书?3????????交替???????????3???????3×3=9分钟　　 （三）寻求烙5张饼的最短时间?　　 如果要烙5张饼，怎样烙才能最节省时间？（生多种方法解决，师引导吧5变为2+3更清楚）　　 补充板书：饼数?????烙饼方法?????烙饼次数???所用的时间　　 ???????????2????????同时???????????2???????2×3?=6分钟　　 ???????????3????????交替???????????3???????3×3=9分钟　　 ???????????4????????2+2????????????4???????4×3?=12分钟　　 ???????????5????????2+3????????????5???????5×3=15分钟　　 （四）寻求6张、7张饼等等的方法　　 现在请你想一想、算一算，烙熟6、7、8、9张饼最少用多长时间？（填表）　　 从板书中发现，什么时候用同时烙，什么时候用交替烙？　　 （五）挑战烙一张饼的时间　　 哦，这里还有1张饼没烙，师写了3分钟，为什么不是3分钟呢？　　 师：其实我们烙饼，烙的是饼的面，?1张饼的两面不能分开，所以我们不能优化，所以烙一个饼需要6分钟。　　 但我们可