江西省2017年中考数学复习 第5单元 三角形 第19课时 几何初步及相交线、平行线课件.pptVIP

* 第五单元 三角形 第19课时 几何初步及相交线、平行线 考纲考点 （1）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意 义.理解两点间距离的意义，会度量两点之间的距离； （2）理解角的概念，能比较角的大小，能估计一个角的大小，会 计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行角度的简单换算； （3）理解角平分线及其性质； （4）理解补角、余角、对顶角等概念及有关性质； （5）理解垂线、垂线段等概念及有关性质； （6）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺 或量角器过一点画一条直线的垂线； （7）理解线段垂直平分线及其性质； （8）掌握两直线平行的判定定理和有关性质； （9）知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用 三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； （10）理解点到直线距离的意义、两条平行线之间距离的意义，会 度量点到直线的距离，两条平行线之间的距离. 江西中考很少以单独的形式考查平行线的性质与判定.一般都是在 几何综合解答题中用到平行线的性质与判定，如，江西中考2013年 第23题，2014年第21题，但2015、2016年都没有考查到平行线的性 质或判定，预测2017年江西中考单独考查平行线的性质与判定的概 率仍很小，仍会在综合题中考查平行线的性质与判定. 知识体系图 几何初步及相交线、平行线 直线、射线和线段 角 相交 平行 直线、射线和线段 表示方法 直线的性质：两点确定一条直线 线段的性质：两点之间线段最短 角 表示方法 度量单位：度、分、秒 大小比较 角平分线的概念 相交 角 垂线 对顶角 邻补角 性质：垂线段最短 点到直线的距离：垂线段长度 平行 定义 公理 性质 判定 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 5.1.1 三种基本图形——直线、射线、线段 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． （2）射线性质：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度. （3）线段公理：两点之间，线段最短． 点拨：两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，这条线段的长 度，就叫做这两点之间的距离. 总结： ①当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在 条线段． ②平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在 条直线． ③如果平面内有n条直线，最多存在 个交点． ④如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 部分. 5.1.2 角 （1）角的定义 ①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角 的顶点，这两条射线叫做角的边. ②一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 叫做角. （2）角的分类：角按照大小可以分为周角、平角、钝角、直角、 锐角. （3）角的比较方法：①叠合法.②度量法. （4）角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线. 性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 总结：有公共端点的n条射线（两条射线的最大夹角小于平角）， 则存在n(n-1)/2个角. 5.1.3 互为余角、互为补角 （1）互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°. （2）互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°. （3）一个角的补角比这个角的余角大90°. （4）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等. 5.1.4 对顶角 （1）邻补角：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具 有这种关系的两个角互为邻补角. （2）一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个 角则叫做对顶角. （3）对顶角的性质：对顶角相等. 5.1.5 平行 （1）平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. （2）两直线平行的表示方法：直线AB与直线CD平行，可以表示 为AB∥CD. （3）平行线的性质： ①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. ②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 5.1.6 垂直 （1）垂直定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相 垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫 做垂足. （2）垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直． （3）点到直线的距离：过直线外一点作已知直线的垂线，这点与 垂足之间的线段叫做垂线段，它的长度叫做点到直线的距离． （4）在直线外各点与直线上各点的连线中，垂线段最短． 5.1.7 平行线的性质和判定方法 （