多元表征理论下的教学设计——以人教B版“组合”教学设计为例.pdfVIP

中函毅挚教看 问。. 1 -2 Joumöl of Chjll巳~ Mathclltlttk::o EÙm;alÎOll 2013 年第1 -21羽 多元素很理诠亨的辙学设计 -以t辈~BJ~ 啕铲巍擎盼幽幽 摘要:根念教学是级学教学不可或缺的重要组成部分.所 生的数学学习兴趣可以被更有效地激发， 毅学活动也能开展得 谓概念*-t正是用某种形式，将概念重'带我4正出来，不同的表征 更加生动活泼而富有成效. 将导量k不同的思维方式和不:巧的学习欲来. 强调多层次、 多角度 根据这一理论，本节课具体教学设计如下. 逸取多元余材象征概念是运用"多元象征理论"设计教学的重 一、被学内窑分析 要途径1.教材分析及前后联系 关.诩:多元表征理论;组合和组合数:教学概念;概念 "组合" 这节课是 《普通离中课程标准实验教科书·数学2-3 4史学 (选修)) (人教B 版)第一章第三节的内容.排列、组合是数学 基础知识的重要组成部分之一，它在解决实际问题、科学技术 表征又称心理表征或知识表征，是指信息或知识在心理活 的研究以及今后的学习中.都有广泛的应用;同时，排列、 组 动中的表现和记载的方式.这种表征既是对客观事物的反映，又 合又是一种重要的数学方法，这种方法与学生前面已经学过的 是心理活动进一步加工的过程.因此说褒征是认知心理学的核 那些方法如数和式的运算、 函数的研究、 方程和不等式的解等 心概念之一.数学徽念教学娃敏学敏学十分重要的一项内容.对 都有所区ßlJ. ~之其他内容具有更抽象的特点.方法性更强. 概念的 "心理表征" ( menωrep严r四n刷u削"阳。佣n队. 也称.. p内与在4农u征正 这对于训练学生的思想方法、提高学生分析问题的能力都有重 i阳nt陀em础噎呻P陀s臼ental阳iωionρ〉获得7丁.人{盯门越来越多的关注，这方面的研 要的意义.排列、组合的方法.对费生学的其他分文如概率论、 数 究经历了自..外"到"内"、自..一"到"多"、自主要集中于 理统计、组合数学的发展，起着重要的作用，它应用于计算机 "了解学生"到"努力促进学生的发展"的重要转变.相对于单 科学、 编码理论、试验设计等许多处理离徽对象的数学领域组 一表征理论，多元表征理论更加强调戴学概念心理表征的多元 合这节内容，既可以让学生对前面学过的基本原理和排列知识 性.强调梗念袤饪不罔方向的相互渗透和必要补充.多元袭征理 有一个再认识的过程，又是推导二项式定理以及计算等可能事件 论突出强调了数学概念的心理表征的多层次和多角度，而这种 概率的一个重要工具， 因此它在本章中又具有承上启下的作用. 多层次、多角度的剖析对于概念的理解都具有非常重要的意义. 2. .材的重点和难点 从戴学概念学习的心理!过程来看，数学概念具有抽象性、 根据以上分析及这节课的内容特点. 本节课的重点确定为: 多元性、层次性和系统性等基本特征.由于学生对这些性质的处 组合和组合数的概念、组合敷公式的推导及其简单应用. 理和表在E方式不同.将直接展示出他在头脑中对于这一信息是 学生虽然已经学过了计敬基本原理及排列， 但在理解了组 如何加工和袭征的.因此根据表征理论，数师在教学中应十分重 合及组合数的概念后，对于排列与组合的关系并不是十分清楚， 视如何使学生在这一过程中更好地发挥主体作用.同时，敏师还 并且.由于在组合问题中，元素之间没有顺序之分，也就不能 应根据学生认识活动的个体将殊性， 关注每名学生在学习过程 和排列一样， 用分步的方法推导其计算公式