第四章-2(时域分析法).pdf

第二部分信号的线性系统处理 大纲 线性时不变因果系统 线性时不变系统的单 位冲激响应 线性时不变系统的时 域分析 时域法分析 频率响应 频域法分析 无失真传输 理想低通滤波器 复频域分析 微分方程的复频域求解 传递函数 一、时域分析法 线性时不变因果系统 线性时不变系统的单位冲激响应 线性时不变系统的时域分析 （一）线性时不变因果系统 线性时不变动态系统表示方法 线性时不变动态系统的输出 1、线性时不变动态系统表示方法 对于连续系统，由线性常系数微分方程描述： n m ∑a y (k ) (t) ∑b x (k ) (t) k k k 0 k 0 对于离散系统，由线性常系数差分方程描述： N M ∑a y (n −k ) ∑b x (n −k ) k k k 0 k 0 2、线性时不变动态系统的输出 起始松驰 ： 如果系统输出的初始条件为零，即 x (t) 0 t 0 →y (t) 0 t 0 或 x (n) 0 n 0 →y (n) 0 n 0 通常叫做“起始松驰” 。 零输入响应： 没有外加激励信号的作用，只 有起始状态（起始时刻系统储 能）所产生的响应。相当于本 次输入为零系统仍有的输出， 称之为“零输入响应” 。 零状态响应 ： 系统在“起始松驰”(即零初始条 件)情况下，系统对本次输入激 励的响应，称之为“零状态响 应” 。 系统响应表达式 ： 系统响应＝零输入响应＋零状态响应 （二）线性时不变系统的单位冲激响应 1、线性时不变系统的单位冲激响应的 定义 系统在零初始条件下，对单位样值信号 δ(n)的响应，记为h(n)。 系统在零初始条件下对激励为单位冲激函 数δ(t)所产生的响应，记为h(t). 2、线性时不变连续系统的单位冲激响应 （1）表达式 对于线性时不变连续系统 n m ∑a y(k ) (t) ∑b x (k ) (t) k k k 0 k 0 y(t)=h(t) x(t)= δ(t) n