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高二解三角形和数列测试题(附答案)
高二解三角形和数列测试题
班级 __________姓名 __________分数 __________
一、选择题:(12×5)
1.已知等差数列中,的值是 ( )
A 15 B 30 C 31 D 64
2. 设等差数列的前n项和为,若则公差d等于 ( )
A.1 B. C.-2 D.3
3. 在等差数列中,若,则数列的前项之和为 ( )
A. B. 39 C. D.78
4.设是等比数列,若,,则( )
A.63 B.64 C.127 D.128. 在中,角的对边分别为,且则最短边的边长等于 ( )
A. B. C. D.
6.已知△ABC中,a=4,b=4√3,∠A=30°,则∠B等于(
A.30o B.30o-150o C.60o-120oD.60o
已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是
A135o.B90o.C120oD.150o
8 在中,角的对边分别为,且,则的形状是 ( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
9.,则数列从首项到第几项的和最大 ( )
A.第10项 B. 第11项 C. 第10项或11项 D. 第12项
10.数列满足,,,…,是首项为,公比为的等比数列,那么 ( )
A. B. C. D.
11. 与的等比中项是 C、6 D、-6
12.某工厂去年的产值是a,计划在今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年末,这个工厂的总产值是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.在中, 角的对边分别为,且成等差数列,,则
14.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为__________
15.在等比数列中,为数列的前项和,则 _____________.
16.打一口深20米的井,打到第一米深处时需要40分钟,从第一米深处打到第二米深处需要50分钟,以后每深一米都要比前一米多10分钟,则打完这口井总共用___________ 小时。
三、解答题
17.(本小题满分10分)
在中,角的对边分别为,且
(1)求角;
(2)若,且的面积为,求的值.
18. 、已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
19.已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前项和.
20. 在等差数列中,若,,是数列的前n项和,
(1)求数列的通项公式,(2)n为何值时最大?并求最大值。
21. 已知数列的前项和求数列的通项公式;设,求.
解三角形和数列测试题 参考答案
一、选择题
1. A 2.C 3. B 4.. D 6.C 7.C 8. B 9..B 12D
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13. 14.216 15. 2011 16. 45
17.(本小题满分12分)
在中,角的对边分别为,且
(1)求角;
(2)若,且的面积为,求的值.
解1)
又,
(2)
又且 ∴c=4
-
18. 解:(Ⅰ)设等差数列的公差。因为 , 所以 解得,所以
(Ⅱ)设等比数列的公比为,因为,所以 即=3,所以的前项和公式为
19、(1)由题设知公差d≠0
由且成等比数列得
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