有限元建模与仿真一—培训课件.pptVIP

* * * 有限元建模与仿真（一） * 有限元建模与仿真的应用 * 头与颈椎 椎板切除手术对颈椎的生物力学影响 新型颈椎融合器生物力学评价中的应用 髋关节 髋臼横断骨折 不同内法固定的力学分析 膝关节 膝关节损伤机理的生物力学分析 足踝 踝关节损伤的生物力学研究 足拇指外翻的手术评价 眼 OCT眼前节图像的三维重建 角膜移植手术的有限元仿真 心脏及血管 主动脉弓的多维重建及模拟 主动脉的血流与LDL传输数值模拟 血管搭桥对的血流动力学仿真 虚拟心脏介入手术的力反馈研究 生殖系统 分娩过程中胎头的力学仿真 口腔 口腔正畸的建模与仿真 全瓷冠的生物力学分析及临床应用 股骨 正常人站立的股骨力学分析 可降解PLLA在接骨板内固定中的应用 有限元方法-求解各种数学物理问题的方法 * 有限元方法的基本思想 将实际结构假想地离散为有限数目简单单元的组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散单元进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析。 * 有限元方法的特点 标准化 任意形状的标准化分解 有限种标准单元 规范化 流程：前处理、分析、后处理 模块化 计算机化 MSC NASTRAN，ADINA，LS-DYNA，ANSYS，ABAQUS 应用的规模化、普及性 有限元方法的发展趋势 * 与CAD软件的无缝集成任意形状的标准化分解 Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、AutoCAD、Rapidform、Geomagics …. 更为强大的网格处理能力 非线性问题 多场耦合问题 程序的开放性 基本变量：位移，应变，应力 基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程（本构方程） 边界条件：位移边界条件、力边界条件 * 固体力学的基本变量和方程 平衡方程 * 固体力学的基本变量和方程 几何方程 固体力学的基本变量和方程 * 物理方程 固体力学的基本变量和方程 * 能量表示 * 外力功 变形能 势能 求解方法 * 直接求解方法 解析法 有限差分法 间接求解法 加权残值法 变分方法 工程化求解方法要求： 规范性（Standard） 适应性(Adaptability) 可靠性(Reliability) 可行性(Feasibility) 求解方法 * 求解方法 * 求解方法 * 求解方法 * 加权残值法 假定有一组满足所有边界条件的试函数 将它带入到原方程中去，必然会有残差R, 如果想办法使残差为0，则可以找到真实解。 最小二乘法，Galerkin法 求解方法 * 求解方法 * 求解方法 * 加权残值法 试函数要满足所有的边界条件 试函数中的最高阶导数较高（对试函数的连续性要求较高） 需要计算全场的积分 可以将原方程的求解转化为线性方程组的求解 处理流程比较规范 求解方法 * 最小势能原理：在满足位移边界条件的许可位移场中，真实的位移场使物体的总势能最小 求解方法比较 * 基于最小势能原理的方法 程序规范 函数连续性要求较低 明确的物理概念 较好的通用性 如何描述复杂物体的几何形状？ 试函数的选择和确定 全场试函数的表达 求解方法比较 * * 求解方法比较 参考书 * 【1】曾攀，有限元分析及应用，清华大学出版社，2004年 【2】王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003年 * * *