高等电磁理论-电子科技大学.ppt

导波理论 7-1 导波场的行波解 7-2 导波场的横向与纵向分量 7-3 导波场的传播参数 7-4 矩形波导中的电磁波 7-7 导波场的正交性 7-8 波导中的能量与功率 7-9 波导的损耗 7-10 波导的激励 7-11 矢量波型函数和幅度函数 7-12 部分介质填充矩形波导 同轴波导是一种内、外导体构成的双导体导波系统，也称为同轴线。如图所示，内、外导体为理想导体，内导体半径为a ，外导体的内半径为b ，内、外导体之间填充电参数为ε和μ的理想介质。由于同轴线是双导体波导，因此它既可以传播TEM波，也可以传播TE波和TM波。 同轴波导 x z y 7-6 同轴波导中的电磁波 7-6-1 同轴波导中的TEM波 设电磁波沿 + z 方向传播，相应的场为时谐场，其复数形式为 同轴波导 x z y 对于TEM波， , 而磁力线是闭合曲线，电场和磁场都在横截面内，即 1. TEM波的场分布 在圆柱坐标系中 磁力线 同轴波导中TEM模的场分布 电力线 取沿+z方向的 传播因子 相位常数: 相速度: 波阻抗: —— TEM模是同轴波导中的主模 传播常数: 2. TEM波的传播参数 截止波长 —— 非色散波 截止波数 若假设该处的电场强度等于同轴波导中所填充媒质的击穿电场强度 Ebr ，则击穿时有 ，故得同轴波导中传输 TEM 模时的功率容量为 同轴波导中的 TEM 模在ρ＝a 处电场最大，且等于 同轴波导中传输TEM 模时，其传输功率为 3. 传输功率与功率容量 1. 同轴波导中的TM波 同轴波导 x z y 方程: TM波: Hz = 0， Ez≠0 其解: 边界条件: 7-6-2 同轴波导的高次模 2. 同轴波导中的TE波 同轴波导 x z y 方程 TE波：Ez = 0，Hz≠0 其解： 边界条件： 同轴波导中TE11模和TM01 模的截止波长分别为 同轴波导的模式分布如图所示。 TM01 0 TE11 TEM 为保证同轴波导在给定工作频带内只传输TEM模，就必须使工作波长大于第一个次高模TE11模的截止波长，即 ① 当要求功率容量最大时，选择 b/a = 1.65。 ② 当要求传输损耗最小时，选择 b/a = 3.59。 ③ 当要求耐压最高时，选择 b/a = 2.72。 该式给出了a +b 的取值范围，要最终确定尺寸，还必须确定b/a 的值。可以根据实际需要选择该值的大小： 正交性：对应于不同本征值的本征函数是正交的。 1、纵向分量的正交性 证明： 令 设 和 分别是与本征值 和 相对应的本征函数，则 归一化本征函数： 2、 横向分量的正交性 TE模 TM模 三种正交关系： 证明： 令 复坡印廷定理 对于无损耗的规则波导： 1. 用纵向分量计算能量 （1）TE波 传播波型： 非传播波型 （2）TM波 传播波型： 非传播波型 2、传输功率 （1）TE波 传播波型： 非传播波型： （2）TM波 传播波型： 非传播波型： （3）功率正交关系 功率正交关系：一个模式的传输功率仅由该模式的场决定， 而与其它可能出现的模式无关。 即 则 证明：设 、 和 、 是两个不同模式的场，则 由 上式两边在横截面S上积分。并利用二维散度定理，得 上式对任意z均成立，则 由 得 波导壁损耗（ 为有限值） + 介质损耗（ ） 波导壁损耗 —— 用微扰法分析 介质损耗 —— 用等效介电常数分析 波导损耗 = 无损耗传输功率 单位长度的损耗功率 理想导体 用微扰法计算 1、波导壁损耗 2、介质损耗 由 若 波导的激励方法 （1）某一截面上建立起电场与所需要激励的电场分布一致 如：同轴线的内导体作探针插入矩形波导宽边激励TE10模 （3）混合激励方式 （2）某一截面上建立起磁场与所需要激励的磁场分布一致 1、TE波 定义 纵向分量 2、TM波 定义 其中 3、波型函数的正交性 TE模或TM模 TE模与TM模 其中 4、传输线等效 TE波 导波场的正交性 导波场的行波解 波导中的能量与功率 波导损耗 波导的激励 介质波导 导波场的横向与纵向分量 矩形波导中的电磁波 圆柱波导中的电磁波 同轴波导中的电磁波 导波场的传播参数 导行电磁波 —— 被限制在某一特定区域内传播的电磁波 常用的导波系统的分类 ：