2014清远市职中对口升学数学专题复习教案：平面与平面垂直的判定.ppt

* * 直线、平面垂直的判定及其性质 主要内容 平面与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 直线与平面垂直的判定 平面与平面垂直的性质 平面与平面垂直的判定 卫星轨道面 地球赤道面 概念 直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线. 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫半平面. 半平面 半平面 射线 射线 概念 从一点出发的两条射线，构成平面角. 同样,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. ? ? m 记为：二面角?-m-? 记作?AOB A B O 二面角的图示 二面角的记号 （1）以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为： （2）以直线AB为棱，以 为半平面的二面角记为： A B 思考3 两个相交平面有几个二面角？ 如何用平面角来表示二面角的大小？ 探究 l α β O A B l α β O A B 二面角?-l-? 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. 平面角 ∠AOB即为二面角α-AB-β的 注意：二面角的平面角必须满足： （1）角的顶点在棱上. （2）角的两边分别在两个面内. （3）角的边都要垂直于二面角的棱. 二面角的取值范围 0度角 180度角 l α β 00~1800 例1.在正方体中，找出二面角C1-AB-C的平面角，并指出大小. 端点 例2 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B的正切值. A A1 B C D B1 C1 D1 O 例3 如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为300，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为450 ，沿这条直道从堤脚C向上行走10m到达E处，此时人升高了多少m？ A B C D E O F 小结二面角的平面角的作法： 1.定义法： 根据定义作出来. 2.作垂面： 作与棱垂直的平面与两半平面 的交线得到. 3.应用三垂线定理： 应用三垂线定理或其逆定理作 出来. o A B o A o A B B 平面与平面垂直的判定 第2课时