高中数学 2.2.4 椭圆的简单几何性质(二)学案 新人教A版选修2-4.doc

§2.2.4 椭圆的简单几何性质（二） 学习目标：1、根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2、椭圆与直线的关系。 学习重点：坐标法判断直线与椭圆的位置关系 学习难点：通过具体问题的研究培养创新思维能力 一、主要知识： 1、复习回顾 （1）椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 ， （2）短轴长为16，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为 。 （3）已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，离心率 。 上求一点，使到直线：的距离最小。 椭圆中的弦长，中点弦 例2 经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于A,B两点，求AB的长  例4 已知椭圆，过点P（2,1）作一弦，使弦在P点被平分，求此弦所在直线的斜率，并写出此直线的方程 思考：椭圆的 三、课后作业： 1、椭圆和具有相同的（ ） A、顶点 B、焦点 C、离心率 D、长、短轴长 2、已知椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到焦点的距离的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ） A、 B、 C、 D、 4、若椭圆的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线的斜率为（ ） A B C2 D 6、过原点的直线与曲线相交，若直线被曲线所截得的线段长不大于，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、在椭圆上求一点，使到直线的距离最大，并求出最大值。 已知椭圆。（1）直线与椭圆有两个公共点，求实数的取值范围； 椭圆与直线交于两点，，线段中点为，，求的值。 已知椭圆的离心率，直线与椭圆交于两点，且，求椭圆方程。 1 用心 爱心 专心