项目平面体系的几何组成分析建筑力学王嘉弟.ppt

项目9 平面体系的几何组成分析 3、确定刚片和约束 一般情况下，一根杆件（直杆、曲杆或折杆）或者某个几何不变部分（包括地基），都可以看成刚片。体系中的铰（单铰、复铰）和链杆都是约束。 4、刚片的扩大 从一个刚片开始，依次增加二元体，或者连续使用两刚片或三刚片规则尽量扩大刚片的范围，使体系中刚片的个数越来越少，便于分析。 项目9 平面体系的几何组成分析 5、等效代换 在几何组成分析时，刚片、铰、链杆可以根据需要相互转化。一个刚片只用两个铰与其它部分相连，根据需要可以看成是一根通过这两个铰的链杆。而一根链杆，有时候可以看成是刚片。在确定刚片的时候，要同时考虑哪些是连接这些刚片的约束。 [例9–1] 对图示体系进行几何组成分析 A B E F C D Ⅰ A B E F C D Ⅲ Ⅱ 刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直线的铰两两相连 O 无多余约束的几何不变体系 A B C D E F G H I J [例9–2] 对图示体系进行几何组成分析 A I J H F G B C D E A I J H F G B C D E 方法一：依次增加二元体 方法二：依次拆除二元体 无多余约束的几何不变体系 Ⅰ 无多余约束的几何不变体系 方法一：二刚片规则 刚片Ⅰ,Ⅱ用三根不全交于一点也不全平行的链杆相联 Ⅱ A B C D ① ② ③ A B C D ① ② ③ [例9–3] 对图示体系进行几何组成分析 无多余约束的几何不变体系 Ⅲ ∞ 刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直线的铰两两相连 方法二：三刚片规则 A B C D ① ② ③ A B C D ① ② ③ Ⅱ Ⅰ I H [例9–4] 对图示体系进行几何组成分析 A B C D E F G H I Ⅰ Ⅱ A B C D E G F Ⅲ 无多余约束的几何不变体系 先拆除二元体，再用三刚片规则，刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直线的铰两两相连 [例9–5] 对图示体系进行几何组成分析 A B C E D O Ⅰ Ⅱ F A B C E D 无多余约束的几何不变体系 二刚片规则 刚片Ⅰ,Ⅱ用三根不全交于一点也不全平行的链杆相联 [例9–6] 对图示体系进行几何组成分析 O Ⅰ Ⅱ A B C E D F 瞬变体系 刚片Ⅰ,Ⅱ用三根交于一点的链杆相联 A B C E D F A D B C E F A D B C E F ③ ② ① [例9–7] 对图示体系进行几何组成分析 无多余约束的 几何不变体系 有一个多余约束的几何不变体系 先去掉支座约束，再依次增加二元体。 多余约束 建筑力学 王嘉弟 项目9 平面体系的几何组成分析 */42 王嘉弟 项目9 平面体系 的几何组成分析 学习指导： ① 理解几何不变体系和几何可变体系的概念； ② 了解几何组成分析的目的； ③ 明白自由度、刚片和约束的概念； ④ 熟练掌握静定结构的组成规则， ⑤ 灵活的运用静定结构的组成规则对平面杆系结构进行几何组成分析； 学习重点及难点： 静定结构的组成规则及其应用。 项目9 平面体系的几何组成分析 任务9.1 几何组成分析的目的 （a） （b） 图 9–1 F F 几何不变体系 几何可变体系 项目9 平面体系的几何组成分析 F F 几何不变体系 几何可变体系 几何不变体系：当受到任意荷载作用时，若不考虑材料的微小变形，其几何形状和位置均能保持不变的体系。 几何可变体系：即使在很小的荷载作用下，也将引起其几何形状和位置改变的体系。 项目9 平面体系的几何组成分析 平面几何组成分析的目的 实际工程中，结构必须是几何不变体系，这样才能承受任意荷载并保持平衡和安全。故在对结构进行分析计算前，首先要先分析体系的几何性质。通过对体系的几何组成分析，可以达到如下的目的： 1．判别体系是否为几何不变，从而决定其能否作为工程结构。 2．研究几何不变体系的组成规则，便于了解结构的受力性能从而设计出合理的结构。 3．正确区分静定结构和超静定结构，以便选择相应的计算方法。 【思考题】 什么是几何可变体系？为什么它们不能作为结构使用。 项目9 平面体系的几何组成分析 任务9.2 体系的自由度、刚片和约束的概念 在几何组成分析中，由于不考虑材料的微小变形，因此可以把体系中的任何杆件或者体系中已经判明是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中简称为刚片。则一根梁、一根柱子、一根链杆都可以视为一个刚片，建筑物的基础或地球也可以当作是一个大刚片。 一、刚片 形状可任意替换 项目9 平面体系的几何组成分析 项目9 平面体系的几何组成分析 x y A 二、自由度 确定体系的位置所需要的独立坐标的数目。 O x y A