一元二次方程复习课课件(公开课).ppt

新课标要求 1．理解并掌握一元二次方程及解的定义；? 2．明确解一元二次方程的基本思想是以降次为目的，会用开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程；（重点）? 3．了解一元二次方程根的判别式，能用判别式判定根的情况，并会用判别式求一元二次方程中符合题意的字母系数的取值范围；? 4．会列一元二次方程解决生活中的实际问题，与二次函数综合考查。（重、难点） 重庆中考命题趋势 在重庆中考中，往往会在填空题中考查一元二次方程的根，根的判别式；在解答题中考查一元二次方程的解法，尤其是在第23、25和26题中考查一元二次方程在实际生活中的应用，和二次函数或动点相结合的综合应用。 配方法步骤: ①移项； ②二次项系数化为1； ③配方(两边加上一次项系数一半的平方)； ④直接开平方。 公式法步骤： ① 先化为一般形式； ②确定a、b、c, ③求b2-4ac； ④当 b2-4ac≥ 0时,代入公式: 若b2-4ac＜0,方程没有实数根。 因式分解法步骤: ①右边化为0,左边化成两个因式的积； ②分别令两个因式为0，求解。 * * 执教者：罗 念 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 列一元二次方程解应用题步骤： 把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程 一般形式：ax2+bx+c=0（a、 b、 c为常数且 a?0） 直接开平方法： 适应于形如（mx+n）2 =p（p>0或p=0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程 审、设、列、解、检、答 一元二次方程 一元二次方程的定义 把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程 ※ 根与系数的关系： x1+x2 = -b/a , x1x2 =c/a 步骤归纳 １、用直接开平方法解方程：(x+2)2=９ 2、用配方法解方程：4x2-8x-5=0 例: 4、用因式分解法解方程：(y+2)2=3(y+2） 3、用公式法解方程: (x-1)(3x+2)=3x+5 考点一：一元二次方程的解法 已知关于x的二次方程3x2-(2a-5)x-3a-1=0,有一个根为x=2，求另一个根为 . 考点二：一元二次方程根的判别式 一元二次方程 根的判别式是: 两个不相等实根 两个相等实根 无实根(无解) 1.(2013沈阳)若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______． a<4 分析：根据题意得：△=42-4a＞0，即16-4a＞0. 2.（2013?张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是 ． 分析：根据题意得：△=16-12k≥0，且k≠0. 解得：a＜4 解得：k≤4/3 则k的非负整数值为1． 1 例.（2013年重庆B卷）“4.20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完. （1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值. 考点三：一元二次方程的应用 练习1：（2013重庆A卷）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程。其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。 问：甲乙单独完成这项工程各需几个月？ 解：设甲队单独完成需要x天，则乙队单独完成需要x﹣5天，  由题意得，x(x﹣5)=6(x+x﹣5)，  解得：x=15或x=2(不合题意，舍去)，  则 x﹣5=10， 答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月；  练习2：（2010重庆改