16 机械振动课件.ppt

大学物理B下 教学内容;　人们习惯于按照物质的运动形态，把经典物理学分成力、热、声、光、电、磁等子学科。然而，某些形式的运动横跨所有这些学科，最典型的要算振动和波。在力学中有机械振动和机械波（声波是一种机械波），在电学中有电磁振荡和电磁波（光波则是一种电磁波）。微观理论的基石——量子力学又称波动力学，认为任何基本粒子都具有波动性，可见振动和波的概念在近代物理中的重要性。　尽管在物理学的各个分支学科里振动和波的具体内容不同，在形式上它们却具有极大的相似性。　这里主要以机械振动、机械波为例介绍，但其意义绝不局限于力学，它将为学习整个物理学打基础；很多概念通用于其它类型的振动与波。　波动是振动在空间中传播的结果。;　　　　　　　　本章的基本内容 第一，简谐振动（特征量，表示法，能量；实例）；第二，简谐振动的合成；第三，阻尼振动、受迫振动、共振，电磁振荡。;掌握描述简谐运动的各特征物理量（特别是相位）的物理意义及各量间关系，能依据简谐振动的动力学特征判断某振动是否为简谐振动； 掌握简谐振动的三种表示方法：解析法（振动表达式）、振动曲线法、旋转矢量法； 学会分析同频率、同方向的两简谐振动的合成（结合振动表示方法）,了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点; 了解阻尼振动、受迫振动的特点和共振发生条件； 了解电磁振荡现象及其表述。;一般方法：研究问题时，从最基本的模式入手，可使问题简化，便于描述／表征。 简谐振动（物理量按正弦／余弦函数规律随时间作单一频率的变化）是最简单的运动形式。 [简谐振动是周期性运动，一般的复杂运动不一定是周期性的（或可看成是多周期运动的叠加）。] 本章关于简谐机械振动的表述方法，大多适用于其它运动形式的简谐振动。;系统： 　弹簧+物体;则;简谐振动微分方程　　　　　　　的通解：;二、简谐振动的一般表达;2、振动表达式：（也有人称“振动方程”）;地榷奶滞慰肌嗡痪津卡刑瞒盎缆狂找搭詹付然视疫哟掘慨咯孺贯点付操初16 机械振动课件16 机械振动课件;0、简谐振动表达式：;[附注] : “相(phase)”一词来源于经典统计物理。如果一个质点的位置和动量（速度）的变化规律确定了，则它的运动轨迹就定了，描述该质点的力学量（如能量）也就定了（因运动规律已知，满足牛顿力学规律）。在以质点位置和速度（或动量）为坐标的空间中的点常称为“相点”。;b; 水面上浮有一方形木块，在静止时水面以上高度为a，水面以下高度为b。水密度为 ρ′，木块密度为ρ，不计水的阻力。;b;任意位置木块受到的合外力为：;结合前面平衡时情形，得：; 如图所示，振动系统由一劲度系数为 k 的轻弹簧、一半径为 R、转动惯量为 J 的 定滑轮和一质量为m 的物体所组成。使物体在偏离平衡位置下方L处后放手，任其从静止开始振动，(1) 试证物体作简谐振动，并求振动的固有频率；(2) 求物体的振动表达式。;隔离法作受力分析：;(2) 方程 的解为;收音机利用LC振荡电路调谐收音。;解：(1) 无阻尼——不考虑电阻.选特定的初始条件(电路参右图).;(2);1、解析法(代数法)：;2、旋转矢量法(几何法)：; 旋转 矢量 的 端点在 轴上的投 影点的运 动为简谐 运动.; 在描述振动的物理量中，要数相位较抽象，但相位的概念又是很重要的。利用了旋转矢量图就很直观：　相位就被简单表示成旋转矢量对 x 轴正向的夹角。 旋转矢量的这个角度不同，就代表相位不同，因此，在图上要比较两个简谐振动的相位差就很方便。;用旋转矢量表示相位关系;A;3、图示法：; （旋转矢量旋转一周所需的时间）;确定以下几种情况的初相位;解：; 谐振子从 A/ 2 的位置过渡到 A 的位置，最短历时是多少?;首先考查从 A/ 2 到 A 的 最小相位差：; 由简谐振动的振动曲线，写出其振动表达式．;A = 5 (m);;A = 5 (m);; 某振子x-t 图和v-t 图如下，写出振子的运动学方程。;找到谐振动的特征量，问题就解决了。;若将前题x - t 图改为另一种条件，如下图示;1、单摆;结论：当且仅当单摆作小角度摆动时,其振动可近似为简谐振动。;2、复摆*; 设在任一时刻t，振子位移为x，速度为v，则其弹性势能Ep动能Ek分别为： ;注意: 势能Ep和动能Ek的周期!;简谐振动还有一个特点：一个周期内的平均动能等于一个周期内的平均势能;解：;③;某质点同时参与两个同频率且在同一条直线上的简谐运动;2、应用旋转矢量法;1）相位差;2）相位差;再若 A1= A2 , 则 A= 0 （完全抵