利用知识分布进行最优决策.pdfVIP

年 月 深圳大学学报（理工版） $""! ’ C.D:$""! 第 卷，第 期 （ ） ， !& ! EFGH@AI FJ KL,@ML,@ G@NO,HKN?P KQN,@Q, R ,@SN@,,HN@S O40:!& @4:! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 文章编号： （ ） !"""#$%!& $""! "!#""’(#"% 利用知识分布进行最优决策 陈必红 （深圳大学理学院，深圳 ） *!&"%" 摘 要：在观测过程理论中，知识函数是观测主体在每次观测后关于观测客体的后验概 率密度函数，也是下一次观测前的先验概率密度函数 知识函数对应的分布称知识分布 观 + + 测主体不会对各种观测客体作无意义的观测，观测目的往往是为了决策 传统的统计学方法 + 将观测与决策割裂，根据观测数据先进行检测、估计或者模式识别，再根据其结果进行决 策 作者指出此法往往不能根据获得信息进行最优决策 最优决策应当在知识分布的基础上 + + 进行，而非在检测、估计和模式识别的基础上进行+ 关键词：观测过程；统计学；信息论；最优决策；知识分布 中图分类号：?@ (!!:% 文献标识码：A 引 言 观测过程理论（参见文献［! B )］）将所有统计学中的检测、估计和模式识别问题都看 作是观测过程+ 其中，观测客体是一需要被观测的随机变量，观测主体是一抽象的计算机， 利用观测量对观测客体进行观测 观测主体在每一时刻对于观测客体的知识可用知识函数描 + 述 知识函数就是每次观测前观测主体关于观测客体的先验概率密度函数，以及观测后的后 + 验概率密度函数 本文按文献［ ］的方法，利用单位脉冲函数，就可以用概率密度函数表 + ! 示任何类型的随机变量+ 知识函数对应的分布，则称知识分布+ 然而，观测主体不会对任何观测客体进行无意义的观测 比如一个人有了一把尺，他不 + 会无端去测量任何物体的长度+ 观测主体任何的观测行为，最终目的往往是为了作出某种决 策，或者发出某种控制 那么，观测主体总希望决策能够达到某种程度的最优 + + 既然观测主体在观测中获得的是知识函数，当然应以知识函数作为条件来求最优控制， 这是本文所持观点+ 以往统计学的误区表现为：首先让观测主体进行检测、估计和模式识别，将随机、模糊 的认识变明确，获得一检测和估计结果，然后据此求决策的最优，作者认为这往往是一种错 误的办法+ 本文沿用文献［! B )］的所有记号和定义+ 收稿日期：$""!#"$#!) 作者简介：陈必红（ ），男（汉族），江苏省如皋市人，深圳大学讲师、博士 ：