函数、数列和不等式.pdfVIP

何和立体几何的交汇．走进课本时，这两个领域是各自为政 (1I)问的结果，排除 不小于6的情况．它妙在什么地方呢? 的，回归课本时，它们就可以相互融合了． 你可以说它就是套公式．第(1I)问是连续套两个公式：一个 回归课本，最终目标是从课本出发，把学生引向高考数 ～ 是视1一 为贝努利不等式中的1+m 即在贝努利不等 学的至高点．其实，至高点也往往是课本的基本点．比如数 … ¨ 列，等差数列和等比数列是基本模型，很多问题都可以化归 式中令 一一 1 - ；另一个是套用题中已知．第(UI)问应用 71 1 0 为等差数列或者等比数列．当不能化归时，应拓展视野，从 ． 函数的角度来思考，因为数列是特殊的函数．在已有函数知 第(Ⅱ)问的结果， 就是把等式变为关于 m的通项为 ” ～ 识仍然无能为力的情况下，通过合情推理来猜想证明．从这 (1一 )的擎列之和，然 套用第(1I)问所证的不等 里的三个层次可以看出，合情推理、猜想证明成为数列的至 式，还是套公式．但它把套公式推到了一个新的高度，也把 高点．然而，这套办法，正是在课本中演绎等差数列和等比数 模式识别、代数变换的能力推到了一个新的高度．在数学 列的办法，至高点又回到了起点．学生需要基础，也需要至高 中，还有比套公式更基本的方法吗?在课本中，还有比套公 点上的适当训练，它们不是矛盾的．不要以为以综合能力为 式更少的素材吗?最后一道题，大概可以算是高考数学至 目标的考题，特别是所谓压轴题就一定会远离课本、超出基 高点的代表．当登临高考数学的至高点时，回首课本，展望 础．不是的．接下来欣赏2oo7年高考湖北卷的最后一道题： 趋势，便会有“一览众山小”的感觉． 已知 ， 为正整数． 参考文献 _ - (I)用数学归纳法证明：当 一1时，(1-4- ) ≥1 ‘ 1 连春兴等．促进课程改革，展示首都特色一 2O07年高考 +mx： 数学北京卷对高中教学的导向述评EJ]．数学通报，2007，12 (．I1．)对于7／≥6，已知