钟表齿轮滚刀齿形设计及其代用圆弧'.PDFVIP

1991革9月 重 庹 大 学 学 报 Vo1．I 4． ．5 蒂I d卷第5期 JOURNAL OF CHONGQING UNIVERsTTY SeP．199I 钟表齿轮滚刀齿形设计及其代用圆弧’ THE TooTH F0RM DESIGN OF CLOCK AND W ATCH GEAR HoB AND ITS SUBsTn、UTING CIRCULAR ARC 李文 贵 邓 兴 奕 Li Wea~ i Deng Xingyi (重庆大学机械工程一系) 摘 要 本又根据齿靶啮台原理，用矢量计算方法挫出了钟表齿轮滚刀齿形设计的计 算公式；详细讨论了满足误差茬制要求的滚可齿形代用圆弧的确定方法；并给出了在苹果一 I计算机上算出的例子。 关键词 齿形；齿形误差／曲率；代甩圆弧 中国图书资料分类法分类号 TG721 ABSTRACT Basing on the principles of gear mesh，we infer the numerical formula of tooth form design for the clock and watch gear hob by vector analysis，study the fixed method of stlbstitut— ing circular arc for the hob tooth form，which satisfies the demand for error-controlling．and give out an eXalTl D1e which is numerated·on appple—I computer· FiEY W0liDS tc~th form{tooth profile error／curvature；substituting circular aTc 本文拟用矢量计算法和迭代法进行钟表齿轮滚刀的齿形设计并优化其代用圆弧。 1 钟表齿轮滚刀的齿形设计 困钟表齿轮滚刀韵螺旋升角很小，通常就以和钟表齿轮相啮台的齿条齿形作为滚刀的 法向齿形。困i面，滚刀齿形设计就是求与钟袭齿轮相啮台的齿条齿形。 1．1 工件与刀具齿形的座标系(如图1) 、、：，——() ：为与工件固连的座标系拍轴为工件回转轴线， 轴为轮齿的对称轴 线。 — — o啦 曲：为与刀具齿条固连的座标系 轴与刀具节线重台；在原始位置原点 与节点P重台， z轴与 轴重台。 >： 一 Pz。舢 为空li,1固定座标系，原点为节点 轴与刀具节线重合。 1．2 在 ： 座标系中钟表齿轮齿形方程 }收文口期 I990-II-30 第l4卷第5靳 李文贵等： 钟表齿轮浓刀啬形设计及其代用圆弧 j7 1．2．】 圃弧段齿形 设AB圆弧段一卜任意点M的径矢为 施 ll，z'J … ／ 。| 1 Rl1= Rl0+ P (1) 式中 o—— 齿形圆弧中心的径矢； 届0= { n ， cos,~，0)， 见—— 齿形的中心圆半径， … c 一 一 式中：珥、 K 分别为齿轮分圆半径、齿形圆弧半径、决定齿厚的系数；而 =2x／z，为齿问 角，z为齿轮齿数。 用 代表以 为参变量的动点 的半径矢量： = {一P cosO，P sin0，0) 由以上可知，AB段 动点M的径矢 是参变量0