13理论力学动力学普遍定理综合运用.pdfVIP

动力学普遍定理的综合应用 动量定理 动量矩定理 动能定理 §6 普遍定理的综合应用 一、重要物理量 机械运动 力作用的度量 物体惯性 的度量 的度量 力、力系 动量 冲量 的主矢、 动量矩 力矩、力 质量、 系的主矩 转动惯量 动能 功 功率 二、动力学普遍定理的共同特点 • 揭示机械运动的度量与力的作用的度量 两者之间的联系。 ⑴建立起运动特征量随时间的变化率与表 示力的作用强弱的量之间的关系。 微分形式的动力学普遍定理 ⑵建立起运动特征量在某过程中的总变化 量与力在该过程中作用的积累量之间的 关系。 积分形式的动力学普遍定理 如微分形式的普遍定理中 • 动量定理表达动量的变化率与力之间的 关系； • 动量矩定理表达动量矩的变化率与力矩 之间的关系； • 功率方程表达动能的变化率与功率之间 的关系（微分形式的动能定理表达动能 的微小增量与元功之间的关系）。 微分形式的动力学普遍定理 宜于建立质点系运动微分方程 如积分形式的普遍定理中 • 冲量定理表达动量的改变量与冲量之间的关系。 • 动能定理表达动能的改变量与功之间的关系。 积分形式的动力学普遍定理 便于用来研究与有限的运动过程以及过程始 末的两个瞬时状态有关的问题 三、动力学普遍定理的综合应用 • 一题多解类 ¤ 同一问题用不同的定理方法求解。 • 综合求解类 ¤不同问题用不同的的定理简捷地解。 例13-6 已知磙子C、滑轮O均质，重量、半径均为Q 、 r 。磙子沿倾角为 的斜面向下作纯滚动，借不可伸 长的绳子提升重W的物体，同时带动滑轮O绕轴转动， 求 (1)磙子质心C 的加速度aC ； (2) 系在磙子上的绳子的张力； (3)轴承O处的反力。 O C  α 续例13-6 已知Q ，r ，W，求(1) 质心C的加速度。 F  Oy 解：(1) 用功率方程求aC ， O  O