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1. 一幅8 灰度级图像具有如下所示的直方图,求直方图均衡后的灰度级和对应概率,并画出均衡后的直方图的
示意图。(图中的8 个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02] )
解:
由s = ∑ ( ) ,可以求得原图像直方图的累进概率为:
=0
*+ = *0.17,0.42,0.63,0.79,0.86,0.94,0.98, 1+
其量化结果即:
*s+ = {1 , 3 , 4 , 6 , 6 , 1, 1,1}
7 7 7 7 7
对相应的原灰度级进行映射,即
′ * +
*k + = 1,3,4,6,7
相应地有:
*s′ + = *0.17,0.25,0.21,0.23,0.14+
因而均衡后的直方图为:
灰度直方图
0.3
0.25
0.2
0.15
灰度直方图
0.1
0.05
0
0 1 2 3 4 5 6 7
2.
由题,
( )
= −2 + 2
( )
= 2
由PDF 灰度变换的关系
( ) ( ) ( ) ( )
= ∫ = = ∫ =
0 0
可得
( ) 2
= − + 2
{ ( ) 2 ⟹ = ±√− 2 + 2
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