运筹学（第三版）-刁在筠-第9章 决策分析.pptVIP

决策分析 决策分析的基本概念 风险型决策分析 不确定型决策分析 效用函数和信息的价值 决策分析的基本概念 决策分析的基本概念 决策的定义 决策分类 基本概念 决策的数学模型 决策的定义 决策是指人们为了达到某一目标从几种不同的行动方案中选出最优方案作出的抉择。决策分析研究从多种可供选择的行动方案中选择最优方案的方法。 一个完整的决策过程通常包括以下几个步骤：确定目标，收集信息，制定方案，选择方案，执行决策并利用反馈信息进行控制。 决策分类 基本概念—状态集 状态集 把决策的对象统称为一个系统。系统处于不同的状况称为状态。它是由不可控制的自然因素所引起的结果，成为自然状态。把自然状态数量化得到一个状态变量，也成为随机变量。所有的自然状态所构成的集合称为状态集，记为S={x}，其中x是状态变量。系统中每种状态发生的概率记为P(x)。 基本概念—决策集 决策集 为了达到预想的目标提出的每一个行动方案成为决策方案，简称为方案。将其数量化后成为决策变量，记为a。决策变量的全体构成的集合称为决策集，记为A={a}。 基本概念—报酬函数 报酬函数 基本概念—决策准则 决策准则 决策者为了寻找最佳决策方案而采取的准则称为决策准则，记为 。最优值是目标的数目标志。最优值对应的方案称为最优方案。一般选取决策准则使收益尽可能大而损失尽可能小。 决策的数学模型 风险型决策分析 进行风险型决策分析的基本条件和方法 基本条件 风险型决策分析方法 决策树 基本概念 例题 进行风险型决策分析的基本条件 风险型决策是指决策者对未来的情况无法做出肯定的判断，但可以借助于统计资料推算出各种情况发生的概率。 被决策的问题应具有下列条件： （1） 存在决策者希望达到的一个明确目标； （2） 存在着两种或两种以上的自然状态； （3） 存在着可供决策者选择的不同方案； （4） 可以计算出各种方案在各种自然状态下的报酬值； （5） 可以确定各种自然状态产生的概率。 决策分析方法—最大可能法 最大可能法 最大可能法是将风险型决策化为确定性决策而进行决策分析的一种方法。一个事件的概率越大，它发生的可能性就越大。基于这种思想，在风险型决策中选择一个概率最大的自然状态进行决策，把这种自然状态发生的概率看作1，而其他的自然状态发生的概率看为0，这样，认为系统只存在一种确定的自然状态，用确定型决策分析方法来进行分析。 最大可能法步骤 决策分析方法—期望值法 例题 决策树 决策树是如图9.2.1所示的 一棵水平的树。图中的方框，即树的根，成为决策点，从该点引出的m个分支称为方案枝，表示各种可行方案。各方案枝末端的圆圈称为状态点。从该点引出的几个分支称为概率枝，上面标出每个状态发生的概率。概率枝的末端的三角符号表示报酬，它后面的数字表示某个方案在某种状态下的报酬值。 决策树 用决策树来表示一个风险型决策模型，比较直观，便于对问题未来的发展情况进行预测，能随意删去非最优方案分支。在增加新的情况时也可随时增添新的分支。利用决策树进行决策分析的方法称为决策树法，它实际上是期望值法的图解形式。 例题 例题的解（1） 例题的解（2） 不确定型决策分析 不确定型决策分析的条件 不确定型决策分析的基本方法 乐观法 悲观法 乐观系数法 后悔值法 等可能法 例题 不确定型决策分析的条件 不确定型决策分析是指决策者对未来的情况虽有一定了解，但又无法确定各种自然状态发生的概率。这时的决策分析就是不确定型决策分析。进行不确定型决策分析时，被决策者的问题应具有下列条件： （1）存在决策者希望达到的一个明确目标； （2）存在着两个或两个以上的自然状态； （3） 存在着可供决策者选择的不同方案； （