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2017年广西高一ldquo;创新杯rdquo;数学竞赛决赛试卷
2017
6 36
a b c abc
1 1 ( __ )
a b c abc
A. 1 B. 1 C. 1 D. 3
A
a b c a b c a b c
1 1, 1 2 11 1.a,b,c
a b c a b c a b c
abc
abc0 1.
abc
2 ab :a 2 +ab b 2 a b 1 0 a b ( __ )
A 1 B 0 C 1 D 2
B
1 2 2 2 a+b 0 a+1 0b 1 0 a+b 0
a b a 1 b 1 0
2
x 2
3 2x ( ) 3 ( )
x 2
A 1 B. 3 C. 5 D 7
.
A
2x ( x )2 3 2x(x 2)2 x 2 3(x 2)2
x 2
3 2 2
x 5x 10x 6 0 (x 1)((x 2) 2) 0
x 1 x 1
4 ABHK 6 CD AB AC=DB=1P CD
AP PB AB AMNP BRQP E F MN QR
EF EF GP C D G ( __ )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
B
KH S PE ES SFPF PS PESF
G PS ,P G PS
G CSD , CD=AB AC BD =6 1 A C P D B
1
1=4G 4 =2. M E N
2
G
3x 2y z 5 Q F R
5 x,y,z s 3x y 7z
2x y 3z 1
K S H
s ( __ )
5 7 1 1
A B. C. D.
7 5 11 11
D
x 7z 3
3 7
x, y z
y 7 11z 7 11
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