计算机控制系统李华范多旺第10章.ppt

第10章 控制系统计算机辅助设计与仿真 尚辅网 / 本章主要内容 1、控制系统仿真的基本概念 2、控制系统的数学描述与建模 3、控制系统的计算机仿真与应用 1、控制系统仿真的基本概念 “仿真”一词译自英文Simulation，意思是在实际系统尚不存在的情况下，系统或活动本质的复现。 1)仿真模型与仿真研究 仿真模型 对于计算机仿真，需要在计算机上建立起对象的数学模型。一般来说，系统的数学模型都必须改写成适合于计算机处理的形式，称为仿真数学模型。系统数学模型是系统的一次近似模型，仿真数学模型则是系统的二次近似模型。 仿真研究 仿真是一个建模——实验——分析——修改模型——再实验——再分析……不断反复的过程。 对动态系统的计算机仿真而言，仿真三个要素包括系统、模型和计算机。相应仿真过程可划分为三个基本活动：建模，模型实现和模型实验。其关系见下图所示。 仿真的三项基本活动 2) MATLAB软件系统简介 MATLAB软件的组成 MATLAB的用户界面 MATLAB基本语法 Simulink简介 说明：关于MATLAB方面详细内容请参阅相关书籍。 2、控制系统的数学描述与建模 1) 控制系统的数学模型 控制系统的数学模型对于控制系统的研究具有重要的意义。要对系统进行仿真研究，首先应建立系统的数学模型，在此模型的基础上建立系统的仿真模型，然后进行仿真。 系统的时域模型 连续时间系统（数学模型）用微分方程描述 其中，y和u分别为系统的输出和输入; ai和bi分别为输出和输入各导数项系数 。 离散时间系统（数学模型）用差分方程描述 其中，y和u分别为系统的输出和输入，gi和fi分别为输出、输入各项系数。 系统的传递函数模型 传递函数是经典控制论描述系统数学模型的一种方法，它表达了系统输入量和输出量之间的关系。 对于一个SISO连续系统，其传递函数为： 在MATLAB中，用函数TF可以建立一个连续系统传递函数模型，其调用格式为: 其中，num为传递函数分子系数向量，den为传递函数分母系数向量。 对于一个SISO离散时间系统，可得到该离散系统的脉冲传递函数(或z传递函数)： sys＝tf (num，den) 在MATLAB中，用函数TF可以建立一个离散系统传递函数模型，其调用格式为: dsys＝tf (num，den，Ts ) 其中,num为Z传递函数分子系数向量,den为Z传递函数分母系数向量,Ts为采样周期。 系统的零极点增益模型 对于SISO连续系统来讲，其零极点模型为： 在MATLAB中，可用函数ZPK来直接建立连续系统的零极点增益模型，其格式为： 对于离散时间系统，也可以用函数ZPK建立零极点增益模型，调用格式为： dsys＝zpk(Z，P，K，Ts) 其中，Ts为采样周期。 系统的状态空间模型 一个连续LTI系统可以采用状态空间形式来表达： 在MATLAB中，用函数SS可以建立—个连续系统状态空间模型，调用格式为: sys＝ss (A，B，C，D ) 其中，A，B，C，D为系统状态方程系数矩阵。 对于离散时间系统来讲，状态空间模型可以写成： 在MATLAB中，用函数SS也可以建立—个离散时间系统状态空间模型，调用格式为: 其中，F，G，C，D为离散系统状态方程系数矩阵，Ts为采样周期。 dsys＝ss (F，G，C，D，Ts) ss2tf 功能：给定状态方程模型求取传递函数模型。 格式： [num, den]=ss2tf (A, B, C, D, iu) 说明：A，B，C，D矩阵表示系统的状态方程模型，而iu为输入的代号，对于单输入系统来说，iu=1。对于多变量系统来说，不能用此函数一次地求出对所有输入信号的整个传递函数矩阵，而必须对各个输入信号逐个地求取传递函数子矩阵，最后获得整个的传递函数矩阵。 2）控制系统的模型转换 对系统的数学模型描述主要有微分方程模型、传递函数模型、零极点增