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晓直播——你身边的清北名师直播课堂
2015-2016 学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共12 小题,每小题3 分,满分36 分)
1.以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志,其中是中心对称图形的是( )
A . B . C . D .
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可.
【解答】解:A 、不是中心对称图形;
B 、不是中心对称图形;
C、不是中心对称图形;
D 、是中心对称图形.
故选:D .
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,
图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合.
2 .若a<b ,则下列各式中一定成立的是( )
A .﹣a<﹣b B .ac<bc C .a ﹣1<b ﹣1 D . >
3 3
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式两边同加上(或减去)一个数,不等号方向不变进行判断;根据不等式
两边同乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变进行判断.
【解答】解:A 、由a<b ,则﹣a >﹣b ,故选项错误;
B 、当c=0 ,ac=bc ,故选项错误;
C、由a<b ,则a ﹣1<b ﹣1,故选项正确;
D 、a<b ,可得 < ,错误;
3 3
故选C
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【点评】本题考查了不等式的性质:不等式两边同加上(或减去)一个数,不等号方向不变;
不等式两边同乘以(或除以)一个正数,不等号方向不变;不等式两边同乘以(或除以)一
个负数,不等号方向改变.
3 .使分式 有意义的x 的取值范围是( )
−1
A .x≥1 B .x≤1 C .x >1 D .x≠1
【考点】分式有意义的条件.
【分析】分母不为零,分式有意义,依此求解.
【解答】解:由题意得x ﹣1≠0,
解得x≠1.
故选D .
【点评】考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2 )分式有意义⇔分母不为零;
(3 )分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
4 .下列从左边到右边的变形,因式分解正确的是( )
A .2a2 ﹣2=2 (a+1 )(a ﹣1) B .(a+3 )(a ﹣3 )=a2 ﹣9
C .﹣ab2+2ab ﹣3b= ﹣b (ab ﹣2a ﹣3 ) D .x2 ﹣2x ﹣3=x (x ﹣2 )﹣3
【考点】提公因式法与公式法的综合运用;因式分解﹣十字相乘法等.
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解.
【解答】解:A 、因式分解正确,故选项正确;
B 、是多项式乘法,不是因式分解,故选项错误;
2
C、﹣ab +2ab ﹣3b= ﹣b (ab ﹣2a+3 ),故选项错误;
D 、结果不是整式的积,故选项错误.
故选A .
【点评】考查了提公因式法与公式法的综合运用,因式分解﹣十字相乘法等,这类问题
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