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2017_2018学年高中数学必修4第一章三角函数综合测试卷B卷新人教A版.doc
第一章 三角函数
综合测试卷(B卷)
(测试时间:120分钟 满分:150分)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知是第三象限的角,若,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 , ,解方程组得: ,选B.
2.【2018届江西省赣州市崇义中学高三上第二次月考】设函数, ,则是(C )
A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数
【答案】C
3.是第二象限角, 为其终边上一点且,则x的值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三角函数的定义可得: ,
解方程可得: ,
位于第二象限,则,
综上可得: .
本题选择C选项.
4.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
5.若函数()在上为减函数,则的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得:
,且,
求得8k+2?ω?4k+3.
令k=0,求得2?ω?3,
本题选择B选项.
6.【2018届深圳中学高三第一次测试】若函数的定义域为,且函数是偶函数, 函数是奇函数,则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵函数为偶函数,
∴,即 ①
∵函数为奇函数,
∴,即 ②
由①②得
,
∴.选A .
7.设函数对任意的,都有,若函则,则的值是( )
A. B. 或 C. D.
【答案】C
8.函数(,,)的部分图象如图所示,则的值分别为( )
A. 2,0 B. 2, C. 2, D. 2,
【答案】D
9.将余弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】将余弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象对应的解析式为;再把所得各点向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为.选B.
10.【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】定义在上的函数满足,当时, ,则下列不等式一定不成立的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
11.已知函数的最小正正期为,若将的图象向左平移个单位后得到函数的图象关于y轴对称,则函数的图象( )
A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称
【答案】B
【解析】由条件知 关于y轴对称,可得,可得 , ,所以,故得,当 对称中心为: C,D,均不正确.
故选B.
12.【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】图是函数 图象的一部分,对不同,若,有,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.函数在上的最小值为__________.
【答案】
【解析】正切函数在给定的定义域内单调递增,
则函数的最小值为.
14.【2018届宁夏银川一中高三上学期第二次月考】设函数,先将纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再将图象向右平移个单位长度后得,则的对称中心为________
【答案】
【解析】由题意得,所以,
即对称中心为.
15.【2018届江苏省南通如皋市高三第一次联考】已知函数的周期为4,将函数f(x)的图象向右平移个单位后,所得图象关于原点轴对称,则函数y=f(x)在上的值域为________.
【答案】
【解析】∵函数的周期为4,∴,即,将函数f(x)的图象向右平移个单位后得: ,由其为图象关于原点轴对称,故,∵,∴,故,∵,∴, ,即值域为,故答案为.
16.【2018届四川省达州市高级中学高三上同步测试】给出如下四个结论:
①存在使
②存在区间()使为减函数而<0
③在其定义域内为增函数
④ 既有最大、最小值,又是偶函数
⑤ 最小正周期为π
其中正确结论的序号是______________
【答案】④
【解析】对于①,,
∵,
∴,∴sinα+cosα>1.命题①错误;
对于②,若y=cosx为减函数,则x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z,sinx?0.命题②错误;
对于③,y=tanx在其定义域内不是增函数,在其定义域内有无数增区间。命题③错误;
对于④,,
该函
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