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2017_2018学年高中数学必修4第三章三角恒等变换综合测试卷A卷新人教A版.doc
第三章 三角恒等变换
(A卷)
(测试时间:120分钟 满分:150分)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.函数的图象的一条对称轴方程为( )
A. B. C. D. 2. 若,且( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,
所以
3. 为锐角,,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为为锐角,且,所以,所以,所以,即,解得,所以,故选A.
4.若,则等于( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由可得,则,故应选B.
5.若,则( )
A. B.1
C. D.
【答案】A
【解析】,解得,
.故选A.
6. 【2018届天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校高三上学期期中】若点 在直线上,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
7. 【2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考】若, 是第三象限的角,则( )
A. B. C. 2 D. -2
【答案】A
【解析】试题分析:, 为第三象限,,
∵
.
若,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由,则,可得,则,故选C.
下列各式中,值为的是(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A.
B.
C.
D.
故答案为B.
的顶点与原点重合始边与轴正半轴重合终边在直线上则
A. B. C. D.
【答案】D
11.函数的图象向左平移个单位得函数的图象,则函数的解析式是 ( )
A. B.
C. D.
【解析】化简函数的图象向左平移个单位得函数的图象,则,
故选A.
12.已知,,,,则( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据和的范围得出的范围,然后由和的值,利用同角三角函数间的基本关系,即可求出及的值,然后由,利用两角差的正弦函数公式把所求的式子化简后,将各自的值代入即可求出值. 因为,得到,由,得到, 由,得到,则,则
故答案为:
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.求值____.
【解析】
由题意可得,由诱导公式得
14.若,则 .
【答案】
【解析】由题.故本题答案应填.
15. 【2018届山东省潍坊市高三上学期期中】已知,,则__________.
【答案】
【解析】,
又,,∴,
∴
故答案为:
16.已知,,且,则的值等于__________.
【答案】
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题10分)求值:.
【答案】
【解析】
=
=
=
= .
18.(本小题12分)【2018届河南省南阳一中高三上学期第三次考试】已知.
1)求的值;
2)求的值.
【答案】(1)-3(2)1
【解析】试题分析:(1)利用两角和的正切函数化简求解即可.(2)利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可.
试题解析:
1)
(2)原式
,且.
(1)求;
(2)若是钝角,是锐角,且,求的值
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)
,
(2)是钝角,, ,
为锐角,,.
.
20.(本小题12分)【2018届全国18名校大联考高三第二次联考】已知向量, ,其中,且.
(1)求和的值;
(2)若,且,求角.
【答案】(1), ;(2).
【解析】试题分析:1)由已知得,从而由即可得和,由二倍角公式即可得解;
2)由利用两角差的正弦展开即可得解.
试题解析:
(1)∵,∴,
即.
代入,得,且,
则, .
则 .
.
已知函数.
()求的值;
()求的单调递增区间.
【答案】(1)0;(2)的单调递增区间是 .
【解析】试题分析:(1)由三角函数二倍角公式和化一公式化简原式子,代入要求的函数值即可;(2)根据三角函数的单调性
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