测量旗杆的高度的教案.doc

测量旗杆的高度的教案 咸阳兴化学校 梁洋洋 活动目的： 利用相似形解决实际问题 知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质. 过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题. 情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值. 重点：综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题. 难点：如何与课本中有关知识相联系. 关键：抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决. 教学过程： （一）激情导入： 1 忆一忆： 如图，在池塘两端有A，B两点，小亮想测量A，B两点的距离，你能帮他吗？ 2 考考你： 一位小学生的答案：小刚是一位八年级的学生，他有一个妹妹上六年级，两人经常讨论问题；一天，妹妹提出两个问题，小刚都没回答上，他急了，就想我们在数学上刚学了测量旗杆的高度，就用这个问题难难他妹。他妹想了想就说：你给我一台照相机，一把刻度尺就可以了。你能知道小刚的妹是如何解答的吗？ 3 相似三角形的判定及性质： （二）新课讲授： 1 分组讨论：如何测量旗杆的高度？（应用三角形的判定和性质） 2 汇总各组结论： 方法1:利用阳光下的影子 ∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD ∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ABE＝∠CDB ∴△ＡＢ E∽△ C D B ∴ 即 小明测得2m高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。 解：设树高Xm ∴ X=20 答：这棵树的高度20m. 方法2:利用标杆 ∵ △ＡEF∽△ＡＢＣ ∴ 即: 旗杆长：B H =BC + CH = BC+AD 方法3:利用镜子 ∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ ∴ 即：旗杆长：BC= 乘胜追击 如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。 试一试： 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某时刻测得1m长的标杆竖直放置时影子长为1.5m；他在同一时刻测量旗杆的影子长时，国旗杆靠近一楼房，影长不全落在地面，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影子高为2m.你能帮他求出旗杆的高度吗？ （三）小结：谈谈本节课你都有哪些收获？ （四）布置作业 (1) 149页1，2题。 (2) 148页读一读。 结束寄语 数学和生活有着紧密的联系,让我们留心观察生活，体味生活中的数学，让数学走进我们的生活. D B E A C F E B C A A D B C E Ｘ A E C B D 2.1米 1.4米 18米