七年级数学平方根说课稿.docVIP

　　七年级数学平方根说课稿 　　一、教材分析： 　　1、教材的地位和作用 　　“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。 　　2、教学目标：(依据教材和大纲确定) 　　⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 　　⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。 　　⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点;体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。 　　⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。 　　3、教学重点、难点与关键： 　　重点：平方根的概念。 　　难点：平方根的概念和表示。 　　关键：求平方根(即开平方)运算要靠它的逆运算平方来进行。 　　二、教学方法和手段： 　　根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。 　　三、学法指导： 　　学生通过动手、动口、动脑等活动;主动探索，发现问题;互动合作、解决问题;归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现 　　四、教学程序： 　　教学环节 教学程序 设计意图 　　教师活动 学生活动 　　创设情境 　　引入新课 　　1、出示引例1：(投影片显示) 　　一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米? 　　2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求? 　　⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求? 　　⑶符合这样条件的数有几个?该如何表示?　　 (依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。) 　　思考，探索问题解决的途径。 　　复习己学知识 　　复习乘方运算法则。 　　培养学生逆向思维能力。 　　诱发学生寻找解题途径。 　　交流对话 　　探索新知 引例2：(投影片显示) 　　已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。 　　引导学生观察分析、思考。 　　强调指出应根据实际情况确定边长的值。 　　总结： 　　已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。 　　引导学生举例。 　　简要介绍数的产生与发展。 思考、发现： 　　逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2=4，∵22=4，(-2)2=4 　　∴满足x2=4的x的值可以是2，也可以是-2，但正方形的边长不能是负数，∴x=2即这个正方形的边长是2cm。 　　归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)。 　　理解并会表示平方根 　　举例。 　　了解 培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量(面积与边长)，再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。 　　使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯 　　巩固平方根概念 　　突出教学重点 　　向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。 　　课堂练习 　　比较探究 　　归纳总结 教材第87页练习，个别口答。 　　通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则(用投影片显示)。 　　强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。 　　平方根的表示法。(强调，特别注意的是 ≠± ，其中a是非负数。) 　　开平方的定义。 　　求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。 独立思考完成。 　　共同校对，矫正。 　　得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 　　共同校对，矫正，使语言精练准确。 　　理解，掌握。 使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力;提高学生的解题能力和归纳总结能力。 　　让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。 　　例题分析 　　反馈调控 　　形成能力 出示例一：下列各数有没有平方根?若有，求出它的平方根;若没有，请说明理由。 　　⑴36 ⑵ 0.16 ⑶ (-4)2 ⑷ -32 ⑸ 0 ⑹ ⑺ -|a|-4 ⑻ 2 　　引导学生分析比较：⑴、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要注意利用平方根的定义来求。