运筹学之数学规划.pdf

中 之 幄 帷 筹 运 运筹学之外 之 里 千 胜 决 数学规划 Introduction 线 性 规 划 • 线性规划问题 • 可行区域与基本可行解 • 单纯形算法 • 初始可行解 • 对偶理论 • 灵敏度分析 • 计算软件 • 案例分析 灵 敏 度 分 析 • 概况 • 改变价值向量 • 改变右端向量 概 况 • 信息的不确定性 信息的变化： 价值向量—市场变化 右端向量—资源变化 系数矩阵—技术进步 认知的误差 • 分析方法 静态分析- 比较静态分析-动态分析 改变价值向量 一般改变情况 改变非基变量的价值向量 改变基变量的价值向量 算例 一 般 改 变 x x B N Τ − 1 Τ Τ − 1 0 c B N c − c B b Z B N B I B −1 N −1 x B b B 当价值向量改变时在单纯形表里影响的只是检验数 和目标函数值，其它没有改变，因而只需计算新的检 验数和目标函数值 Τ − 1 Τ Τ~ Τ − 1 ′ ′ ′ c B ξN c − ′ ′ c x c B b N B N 和 B 如果检验数非正，则原最优解依然是最优解；否则是 基可行解。以此为初始基可行解进行迭代就可以求出 新问题的解。 非 基 变 量 改变非基变量x 的价值向量c → c ′ ： k k k ′ Τ − 1 ′ ′ ′ → c B ξN c − ξ +ξ − c c k B k k k k k 为了使原最优解还是最优解则要求