一类二阶非线性微分方程的振动性判据A criterion for vibration of a class of two order nonlinear differential equations.pdf

东北师范大学 硕士学位论文 一类二阶非线性微分方程的振动性判据 姓名：郑大钊 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：吴奋韬 摘 要 常微分方程解的振动性是微分方程解的重要性态之一．随着自然科学和生产 技术的不断发展，在许多应用问题中均出现了微分方程是否有振动解存在或者微 分方程的一切解是否均为振动解的问题．特别是近几十年，常微分方程解的振动 性研究发展得相当迅速，其中以二阶微分方程最受人们的关注，因此被研究得比 较深入和广泛，无论是从方程的类型上还是从研究的方法上均有长足的发展．本 文主要对三种更广泛的二阶非线性微分方程 【r(r)y(x)矽(x’)】’+g(f)厂(功=O， (2．1) f≥岛， pO)缈(x)矽(x’)】，+g(r)厂(x)=Pp)， (3．1) f芝岛， [，．O)∥(x)矽(x’)】’+pO)痧(x’)+g(r)厂(x)=O，f≥％， (4．1) 的振动性进行综述． 关键词：二阶微分方程；非线性；振动性． Abstract Theoscillationof isoneof b啪che ordina巧di虢rentialequation iIIlportantof Di舵rential the equations．Wim ofscienceaIld increaSingdevelopment tecllIlolo鼢 Thereare to maIlyproblems di惫jrential derivedfomlotsof relating equation practi． cal aswhetllerdifrerential applications，such haSa solution equation or oscillating not， andwhetherallof itssolutionsare not．In oscillator)，or chan． ve巧resent years，great of“sfieldhave ges tal(en secondorder