系的统辨识与参数估计.ppt

Chapter 3 System Identification and Parameter Estimation 第三章 系统辨识与参数估计 29 Take (3.27) in to above expression: 将(3.27)式代入上式得： Simplify the expression in the big bracket in above expression 上式大括号中的两项可以简化为： (3.28) （3.27）and (3.28) are the recursive formula of RLSE. （3.27）与(3.28)就是最小二乘估计的递推公式。 Chapter 3 System Identification and Parameter Estimation 第三章 系统辨识与参数估计 30 Estimation at time k+1 is equal to the estimation at time k plus a revised quantity. The revised quantity is consisted of three parts: 容易看出，k＋1时刻的参数估计值 等于 k 时刻的参数估计值 加上一个修正量。该修正量包括三个部分（乘积） ： Part One: Error of Prediction 第一部分：预报误差 是k＋1时刻新接收到输出值（实测值）， 与 的乘积则表示用 k 时刻得到的参数预报出的k＋1时刻的输出（模型值）。如果预报与实测相等，说明 k 时刻所估计的参数就是参数的真值，不用再做修正，即表现为（3.28）式最后一项为0，即 Chapter 3 System Identification and Parameter Estimation 第三章 系统辨识与参数估计 31 Part Two: Gain Factor 第二部分：增益因子 （3.29） 注意，它是一个标量，因此省掉了费时的矩阵求逆运算，计算效率大大提高。增益因子与预报误差的乘积确定出有多少输出误差需要经过修正参数来实现，至于哪一个参数调整多少需有第三部分， 即加权系数来决定。 Part Three: Weighing Coefficient 第三部分：加权系数 is called the covariance matrix of estimation , which is associated with covariance of , and is a measure of estimating accuracy. 的物理意义：与参数估计值 的协方差存在着联系，是参数估计精确程度的一种度量，通常称 为参数估计 的协方差阵。 Chapter 3 Sys