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选择填空限时练(二) (推荐时间：45分钟) 一、选择题 1． 设两集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{y|y＝x2}，则用阴影部分表示A∩B正确的是(　　) 答案　A 解析　A＝{x|y＝ln(1－x)}＝(－∞，1)， B＝{y|y＝x2}＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,1)，故选A. 2． i为虚数单位，则2 014＝(　　) A．－i B．－1 C．i D．1 答案　B 解析　2 014＝i2 014＝i2＝－1. 3． 设{an}是等比数列，则“a1a2a3”是“数列{an}是递增数列”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　C 解析　设等比数列{an}的公比为q，若a1a2a3，则q0，且a1a1qa1q2，解得a10，q1，或a10,0q1，所以数列{an}为递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，显然有a1a2a3，所以a1a2a3是数列{an}是递增数列的充要条件．故选C. 4． 平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|的值为(　　) A. B．2 C．4 D．12 答案　B 解析　由已知|a|＝2，|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2 ＝4＋4×2×1×cos 60°＋4＝12， 所以|a＋2b|＝2. 5． 已知函数f(x)＝x2－，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　) 答案　A 解析　依题意，①当x0时， f′(x)＝2x－＝， 记g(x)＝2x3＋ln x－1， 则函数g(x)在(0，＋∞)上是增函数， 注意到g(e－2)＝2e－6－30，g(1)＝10， 函数g(x)在(e－2,1)上必存在唯一零点x0， e－2x01，g(x0)＝0， 当x∈(0，x0)时，f′(x)0； 当x∈(x0，＋∞)时，f′(x)0， 即函数f(x)在(0，x0)上是减函数，在(x0，＋∞)上是增函数； ②当x0时，f(x)＝x2－，f(－1)＝10，结合各选项知，选A. 6． 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案　B 解析　第一次循环，i＝1，a＝2； 第二次循环，i＝2，a＝5； 第三次循环，i＝3，a＝16； 第四次循环，i＝4，a＝6550； ∴输出i＝4. 7． 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　) A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数 答案　A 解析　由题意知f(x)与|g(x)|均为偶函数． A项，偶＋偶＝偶；B项，偶－偶＝偶，错；C项与D项分别为偶＋奇＝偶，偶－奇＝奇，均不恒成立． 8． 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于(　　) A. B. C．－ D．－ 答案　D 解析　方法一　由得或 令B(1，－2)，A(4,4)，又F(1,0)， ∴由两点间距离公式得|BF|＝2，|AF|＝5，|AB|＝3. ∴cos∠AFB＝＝ ＝－. 方法二　由方法一得A(4,4)，B(1，－2)，F(1,0)， ∴＝(3,4)，＝(0，－2)， ∴||＝＝5，||＝2. ∴cos∠AFB＝＝＝－. 9． 已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是(　　) A．[－1,0] B．[0,1] C．[0,2] D．[－1,2] 答案　C 解析　·＝－x＋y，令z＝－x＋y，做出可行域，求线性规划问题． 10．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A.π cm3 B．3π cm3 C.π cm3 D.π cm3 答案　D 解析　由三视图可知，此几何体是一个底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱的上部去掉一个半径为1 cm的半球所形成的几何体，所其体积为V＝πr2h－πr3＝3π－π＝π(cm3)． 11函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象如图所示．为了得到g(x)＝－Acos ωx(A0，ω0)的图象，可以将f(x)的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 答案　B 解析　由图象知，f(x)＝sin，g(x)＝－cos 2x，代入B选项得sin＝sin＝－sin＝－cos 2x. 12．记圆O：x2＋y2＝π2内的正弦曲线y＝sin x与x轴围成的区域为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是(　　) A. B. C. D. 答案